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  • Leontief: schwierige Aufgabe mit Gozintograph und Input-Matrix, Teil c | M.06.03

    Eine Leontief–Aufgabe, die einfach beginnt und komplex endet. Zuerst haben wir eine Grafik (die „Gozintograph“ heißt). Daraus erstellen wir eine Input-Output-Tabelle, aus welcher wir wiederum die Input-Matrix berechnen. Danach berechnen wir aus einem Marktvektor den Produktionsvektor. In Teilaufgabe 3 haben wir viele verschiedene Angaben, aus denen wir dann Kosten und ...

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  • Matrix lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 3 | M.02.04

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige ...

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  • Input-Output berechnen mit der Input-Output-Matrix, Beispiel 1 | M.06.01

    Üblicherweise hat man eine Input-Output-Matrix gegeben. Um daraus die Input-Matrix zu erhalten, teilt man die komplette erste Spalte durch den ersten Eintrag der Produktionsmenge. Die zweite Spalte teilt man durch den zweiten Eintrag des Produktionsvektors. Die dritte Spalte teilt man durch den dritten Eintrag der Produktionsmenge. Das war´s auch schon. Mit Hilfe der ...

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  • Determinante berechnen bei 3x3-Matrizen, Beispiel 3 | M.04.02

    Determinante bei 3x3-Matrizen: Man schreibt die erste und zweite Spalte der Matrix noch einmal hinter die Matrix. Nun sieht man drei Hauptdiagonalen (beginnen links oben, enden rechts unten) und drei Nebendiagonalen (beginnen links unten, enden rechts oben). Von jeweils einer Hauptdiagonalen multipliziert man die Einträge und addiert die Ergebnisse, danach multipliziert man ...

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  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 4 | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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  • Matrix lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 4 | M.02.04

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010153" }

  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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  • Populationsmatrizen | M.07.01

    Wenn die Populationsmatrix nicht gegeben ist, muss man natürlich die Populationsmatrix erstellen. Dazu sollte man wissen, wie eine Populationsmatrix gelesen wird (also die anschauliche Bedeutung der Matrix kennen). Die Spalten der Matrix sagen aus, in was sich die Individuen eines Stadiums umwandeln. Bsp. Die erste Zahl der ersten Spalte sagt aus, wieviel Prozent der ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010238" }

  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 1 | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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  • Matrix lösen: unendlich viele Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 2 | M.02.05

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat (es also zwei oder noch weniger Zeilen gibt wie Spalten) oder man in der Diagonale eine Null erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010156" }

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