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Ergebnis der Suche nach: ( ( (Freitext: GLEICHUNG) und (Systematikpfad: MATHEMATIK) ) und (Quelle: "Bildungsmediathek NRW") ) und (Schlagwörter: "FUNKTION (MATHEMATIK)")
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 4 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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Trigonometrische Funktionen: Ableitung, Beispiel 1 | A.42.04
Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)
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Ungleichungen | A.26
Eine Ungleichung hat kein Gleich-Zeichen, sondern ein Ungleichheits-Zeichen, also ein Kleiner-Zeichen oder ein Größer-Zeichen (bzw. kleiner gleich oder größer gleich). Man behandelt Ungleichungen genau wie Gleichungen, nur dass sich das Ungleichheitszeichen umdreht, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder durch eine negative Zahl ...
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Quadratische Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.02
Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher x² vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
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Senkrechte Asymptote berechnen | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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Ungleichungen höherer Potenz | A.26.03
Eine höhere Ungleichung oder besser eine Ungleichung höherer Potenz ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von x auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 1 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 4
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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Wurzelfunktion ableiten | A.45.01
Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl 0,5. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)
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Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 2 | A.26.03
Eine höhere Ungleichung oder besser eine Ungleichung höherer Potenz ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von x auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
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