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  • Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 1 | A.04.14

    Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...

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  • Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen, Beispiel 2 | A.17.02

    Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem „x“ ein „(-x)“ ein und lässt sich überraschen, was raus ...

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  • Schnittwinkel von Geraden berechnen, Beispiel 2 | A.02.16

    Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die eine Formel, die wir hier behandeln, sieht zwar nicht ganz einfach aus, hat den großen Vorteil, dass die Rechnungen sehr einfach werden. Die Formel lautet „tan(alpha)=(m2-m1)/(1+m1*m2)“. Hierbei sind „m1“ und „m2“ die Steigungen der beiden Geraden. Man setzt „m1“ und „m2“ in die Formel ein und erhält den ...

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  • Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 2 | A.04.14

    Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...

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  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit drei Punkten | A.04.17

    Hat man von einer beliebigen Parabel drei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so beginnt man mit dem Ansatz y=ax²+bx+c und setzt man die Koordinaten aller drei Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. (Oft erhält man aus einer Gleichung schon direkt „c“). Die erhaltenen Gleichungen ...

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  • Normale außerhalb, Beispiel 3 | A.15.05

    Eine „Normale von außen“ oder „Normale von außerhalb“ liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...

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  • Tangente außerhalb | A.15.04

    Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008885" }

  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit drei Punkten, Beispiel 3 | A.04.17

    Hat man von einer beliebigen Parabel drei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so beginnt man mit dem Ansatz y=ax²+bx+c und setzt man die Koordinaten aller drei Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. (Oft erhält man aus einer Gleichung schon direkt „c“). Die erhaltenen Gleichungen ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008536" }

  • Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades, Beispiel 2 | A.54.08

    Es gibt tatsächlich eine Lösungsformel, mit welcher man Gleichungen dritten Grades lösen kann (ähnlich wie die p-q-Formel oder a-b-c-Formel bei quadratischen Gleichungen). Diese Formel heißt Cardanische Formel (oder Cardanische Lösungsformel). Sie ist ziemlich abgefahren, hässlich und lang. Desweiteren braucht man die Theorien der komplexen Zahlen dafür. Eigentlich ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009766" }

  • Cardanische Formel zur Lösung einer Gleichung dritten Grades | A.54.08

    Es gibt tatsächlich eine Lösungsformel, mit welcher man Gleichungen dritten Grades lösen kann (ähnlich wie die p-q-Formel oder a-b-c-Formel bei quadratischen Gleichungen). Diese Formel heißt Cardanische Formel (oder Cardanische Lösungsformel). Sie ist ziemlich abgefahren, hässlich und lang. Desweiteren braucht man die Theorien der komplexen Zahlen dafür. Eigentlich ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009764" }

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