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  • Mittelsenkrechte berechnen, Beispiel 3 | A.02.14

    Wie berechnet man die Gleichung einer Mittelsenkrechten? Eine Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Dreiecksseite und geht durch die Mitte dieser Seite. Dadurch, dass die Mittelsenkrechte orthogonal auf der Dreiecksseite steht, kann man ihre Steigung berechnen (man berechnet zuerst die Steigung der Dreiecksseite, davon nimmt man den negativen Kehrwert). Den Mittelpunkt ...

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  • Höhere Gleichungen lösen, Beispiel 1 | G.05.03

    Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. „x“ ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...

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  • Schnittpunkt Kugel-Kugel berechnen, Beispiel 1 | V.06.10

    Schnittkreis zweier Kugeln: Beim Schnitt Kugel-Kugel entsteht ein Schnittkreis. Im 3D gibt es keine Gleichung für einen Kreis, also muss man üblicherweise Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises berechnen. Dafür wendet man einen Trick an: Man löst ALLE Klammern aus beiden Kugelgleichungen auf (falls sie es nicht schon sind) und zieht die Kugelgleichungen von einander ab. ...

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  • Umkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 1 | V.09.05

    Eine Umkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die durch alle Eckpunkte der Pyramide geht. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn „M“) in ...

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  • Höhere Gleichungen lösen | G.05.03

    Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. „x“ ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...

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  • Höhere Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.05.03

    Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. „x“ ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...

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  • Inkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 1 | V.09.06

    Eine Inkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die alle Seitenflächen der Pyramide (von innen) berührt. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn ...

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  • Umkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.09.05

    Eine Umkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die durch alle Eckpunkte der Pyramide geht. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn „M“) in ...

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  • Schnittpunkt Kreis-Kreis berechnen, Beispiel 1 | V.06.03

    Schnitt Kreis Kreis: Schneidet man zwei Kreise, erhält man keinen, einen oder zwei Schnittpunkte. [Gibt es genau einen Schnittpunkt ist praktisch jeder Kreis ein Berührkreis]. Rechnerisch geht man beim Schnitt von zwei Kreisen so vor, dass man in beiden Kreisgleichungen alle Klammern (mit binomischen Formeln?!) auflöst und danach beide Gleichungen voneinander abzieht. Man ...

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  • Gleichsetzungsverfahren: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten | G.02.03

    Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem „Linearen Gleichungssystem“ bzw. von einem 2x2 – LGS. Die Lösung über das sogenannte „Gleichsetzungsverfahren“ (oder „Gleichsetzverfahren“) läuft folgender Maßen: Man sucht sich eine beliebige Variable aus. Nun löst man BEIDE Gleichungen nach dieser Variable auf und setzt die beiden ...

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