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  Lineare Gleichungen mit Parameter lösen | G.03.02

  Steckt in einer linearen Gleichung nicht nur eine Variable (meist „x“), sondern auch ein Parameter („t“ oder „k“ oder ), so sieht das zwar etwas hässlich aus, aber das Prinzip ist genau gleich wie bei den Gleichungen ohne Parameter. Falls Klammern auftauchen, löst man diese auf. Danach bringt man alles mit „x“ auf eine Seite der Gleichung, alles was kein „x“ hat, ...
  

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  Lineare Gleichungen mit Parameter lösen, Beispiel 3 | G.03.02

  Steckt in einer linearen Gleichung nicht nur eine Variable (meist „x“), sondern auch ein Parameter („t“ oder „k“ oder ), so sieht das zwar etwas hässlich aus, aber das Prinzip ist genau gleich wie bei den Gleichungen ohne Parameter. Falls Klammern auftauchen, löst man diese auf. Danach bringt man alles mit „x“ auf eine Seite der Gleichung, alles was kein „x“ hat, ...
  

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  Lineare Gleichungen mit Parameter lösen, Beispiel 2 | G.03.02

  Steckt in einer linearen Gleichung nicht nur eine Variable (meist „x“), sondern auch ein Parameter („t“ oder „k“ oder ), so sieht das zwar etwas hässlich aus, aber das Prinzip ist genau gleich wie bei den Gleichungen ohne Parameter. Falls Klammern auftauchen, löst man diese auf. Danach bringt man alles mit „x“ auf eine Seite der Gleichung, alles was kein „x“ hat, ...
  

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  Lineare Gleichungen mit Parameter lösen, Beispiel 1 | G.03.02

  Steckt in einer linearen Gleichung nicht nur eine Variable (meist „x“), sondern auch ein Parameter („t“ oder „k“ oder ), so sieht das zwar etwas hässlich aus, aber das Prinzip ist genau gleich wie bei den Gleichungen ohne Parameter. Falls Klammern auftauchen, löst man diese auf. Danach bringt man alles mit „x“ auf eine Seite der Gleichung, alles was kein „x“ hat, ...
  

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  Additionsverfahren: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten | G.02.01

  Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem „Linearen Gleichungssystem“ bzw. von einem 2x2 – LGS. Die Lösung über das sogenannte „Additionsverfahren“ läuft folgender Maßen: Man sucht sich eine beliebige Variable aus, z.B. „x“. Nun multipliziert man beide Gleichungen derart, dass vor dieser Variable die gleiche Zahl, aber mit ...
  

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  Mit dem Satz vom Nullprodukt Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.05.01

  Den Begriff „Satz vom Nullprodukt“ (Abkürzung „SNP“ oder „SvN“) müssen Sie nicht kennen. Sie müssen nur wissen, wie man ihn rechnet. Ein anderer Begriff für SNP könnte auch „Ausklammern“ sein. Die zentrale Idee ist ja auch „x“ oder „x^2“ oder auszuklammern, wenn es sich ausklammern lässt. Damit ist eine Lösung: „x=0“ und der Rest der Gleichung wird viel ...
  

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  Mit dem Satz vom Nullprodukt Gleichungen lösen, Beispiel 2 | G.05.01

  Den Begriff „Satz vom Nullprodukt“ (Abkürzung „SNP“ oder „SvN“) müssen Sie nicht kennen. Sie müssen nur wissen, wie man ihn rechnet. Ein anderer Begriff für SNP könnte auch „Ausklammern“ sein. Die zentrale Idee ist ja auch „x“ oder „x^2“ oder auszuklammern, wenn es sich ausklammern lässt. Damit ist eine Lösung: „x=0“ und der Rest der Gleichung wird viel ...
  

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  Gleichungen höherer Ordnung lösen | G.05

  Es gibt auf der Welt überhaupt nur vier (nennenswerte) Lösungsverfahren um Gleichungen zu lösen. Das Geschickteste ist immer das Ausklammern (falls das geht) (s.Kap. G.04.04 oder G.05.01). Bei quadratischen Gleichungen wendet man die p-q-Formel bzw. a-b-c-Formel an. Höhere Gleichungen (also Gleichung die eine höhere Ordnung bzw. höhere Potenz haben) kann man mit den ...
  

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  DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 1 | A.53.04

  Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...
  

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  Mit dem Satz vom Nullprodukt Gleichungen lösen, Beispiel 1 | G.05.01

  Den Begriff „Satz vom Nullprodukt“ (Abkürzung „SNP“ oder „SvN“) müssen Sie nicht kennen. Sie müssen nur wissen, wie man ihn rechnet. Ein anderer Begriff für SNP könnte auch „Ausklammern“ sein. Die zentrale Idee ist ja auch „x“ oder „x^2“ oder auszuklammern, wenn es sich ausklammern lässt. Damit ist eine Lösung: „x=0“ und der Rest der Gleichung wird viel ...
  

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