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  • Maximaler Umfang und minimaler Umfang berechnen | A.21.04

    Der maximale Umfang (oder minimale Umfang) von Figuren ist nicht sehr häufig gefragt. Falls doch, berechnet man den Umfang (zählt die Längen aller Außenseiten zusammen) und berechnet davon das Minimum/Maximum.

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  • Dreiecksfläche berechnen, Beispiel 4 | A.18.08

    Sind Flächen von Geraden umschlossen, kann man diese Flächen oft als Dreiecksflächen angehen. Diese Dreiecksflächen kann man über A=1/2*g*h bestimmen (KANN man, MUSS man nicht!). Das Integral einer Geraden mit den Koordinatenachsen ist z.B. oft gefragt, das ist ein rechtwinkliges Dreieck.

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  • Dreiecksfläche berechnen, Beispiel 1 | A.18.08

    Sind Flächen von Geraden umschlossen, kann man diese Flächen oft als Dreiecksflächen angehen. Diese Dreiecksflächen kann man über A=1/2*g*h bestimmen (KANN man, MUSS man nicht!). Das Integral einer Geraden mit den Koordinatenachsen ist z.B. oft gefragt, das ist ein rechtwinkliges Dreieck.

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  • Achsparallele Flächen berechnen, Beispiel 1 | A.03.01

    Falls eine Dreieckfläche oder eine Rechteckfläche mindestens eine Seite hat, die parallel zu einer der Koordinatenachsen ist, wählt man diese Seite als Grundlinie. Die Länge der Grundlinie kann man anhand der Koordinaten der Endpunkte ablesen. Die Höhe steht senkrecht auf der Grundlinie. Die Länge der Höhe kann man ebenfalls ablesen. Nun kann man über die Formel ...

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  • Extremwertaufgaben im Alltag: Zylinder in einer Kugel, Volumen einer Schachtel | A.21.02

    Bei einigen Typen von Extremwertaufgaben sind keine Funktionen im Spiel. (Z.B. steckt ein Zylinder in einer Kugel, der dann maximales Volumen haben soll. Oder das Volumen einer Schachtel soll maximal werden, die aus einem Karton gebastelt wird oder ). Es geht also um Anwendungen aus dem „Alltag“. Ich nenne diese reale Anwendungen, aber eigentlich haben sie keinen richtigen, ...

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  • Exponentielles Wachstum berechnen, Beispiel 4 | A.30.03

    Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die ...

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  • Extremwertaufgaben im Alltag: Zylinder in einer Kugel, Volumen einer Schachtel, Beispiel 3 | A.21.02

    Bei einigen Typen von Extremwertaufgaben sind keine Funktionen im Spiel. (Z.B. steckt ein Zylinder in einer Kugel, der dann maximales Volumen haben soll. Oder das Volumen einer Schachtel soll maximal werden, die aus einem Karton gebastelt wird oder ). Es geht also um Anwendungen aus dem „Alltag“. Ich nenne diese reale Anwendungen, aber eigentlich haben sie keinen richtigen, ...

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  • Achsparallele Flächen berechnen, Beispiel 3 | A.03.01

    Falls eine Dreieckfläche oder eine Rechteckfläche mindestens eine Seite hat, die parallel zu einer der Koordinatenachsen ist, wählt man diese Seite als Grundlinie. Die Länge der Grundlinie kann man anhand der Koordinaten der Endpunkte ablesen. Die Höhe steht senkrecht auf der Grundlinie. Die Länge der Höhe kann man ebenfalls ablesen. Nun kann man über die Formel ...

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  • Mit Trapezregel Flächeninhalt bestimmen, Beispiel 2 | A.32.05

    Die Sehnen-Trapez-Regel (oder Trapezregel)ist ein Verfahren, um Flächeninhalte näherungsweise zu bestimmen. Die Sehnen-Trapezformel liefert im Normalfall bessere Ergebnisse als die Keplerschen Fassregel (siehe Kap.2.12.4), dafür ist sie jedoch nicht so schnell und supereinfach. Trotzdem ist die Sehnentrapezregel nicht schwer zu verstehen. Eigentlich setzt man nur x- und ...

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  • Fläche und Flächeninhalt eines Vierecks berechnen | A.03.05

    Um die Fläche eines Vierecks zu berechnen, zerlegt man das Viereck in zwei Dreiecke und berechnet dann den Flächeninhalt der beiden Dreiecke. (Falls es sich beim Viereck um eine Quadrat- oder Rechtecksfläche handelt, geht’s natürlich auch einfacher über Länge mal Breite.) Die meines Erachtens jedoch bessere Variante ist dem Viereck ein achsenparalleles Rechteck zu ...

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