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  • Wurzel der Wurzel: Wie rechnet man, wenn eine Wurzel unter der Wurzel steht? Beispiel 2 | B.04.03

    Hat man eine Wurzel unter der Wurzel (verschachtelte Wurzeln), ist das nicht immer einfach. Wenn unter der großen Wurzel nur Punktrechnungen stehen, ist alles in Butter. Man schreibt jede Wurzel als Potenz um und wendet die Potenzregel an. Sind unter der großen Wurzel auch Strichrechnungen, nutzt vermutlich auch alles Umschreiben nichts mehr, vermutlich lässt sich kaum was ...

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  • Wurzel der Wurzel: Wie rechnet man, wenn eine Wurzel unter der Wurzel steht? | B.04.03

    Hat man eine Wurzel unter der Wurzel (verschachtelte Wurzeln), ist das nicht immer einfach. Wenn unter der großen Wurzel nur Punktrechnungen stehen, ist alles in Butter. Man schreibt jede Wurzel als Potenz um und wendet die Potenzregel an. Sind unter der großen Wurzel auch Strichrechnungen, nutzt vermutlich auch alles Umschreiben nichts mehr, vermutlich lässt sich kaum was ...

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  • Scheitelpunkt berechnen über quadratische Ergänzung und Scheitelform, Beispiel 3 | A.04.04

    Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man die Normalform der Parabel gegeben und will den Scheitelpunkt berechnen, wendet man die quadratische Ergänzung an, um auf die Scheitelform zu kommen. Aus der Scheitelform liest man dann ...

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  • Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 4 | A.15.01

    Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...

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  • Fläche und Flächeninhalt eines Dreiecks mit Flächeninhaltsformel berechnen | A.03.04

    Es gibt tatsächlich auch eine stupide Formel für Dreiecksflächen. Stupid im Sinne von: man muss bei dieser Flächeninhaltsformel nichts denken. Man setzt einfach nur die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhält die Dreiecksfläche. Die Formel für die Fläche lautet: A=½*[x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(x1-y2)]. Hierbei sind (x1|y1), (x2|y2) und (x3|y3) die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008450" }

  • Scheitelpunkt berechnen über quadratische Ergänzung und Scheitelform, Beispiel 4 | A.04.04

    Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man die Normalform der Parabel gegeben und will den Scheitelpunkt berechnen, wendet man die quadratische Ergänzung an, um auf die Scheitelform zu kommen. Aus der Scheitelform liest man dann ...

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  • Schnittwinkel von Geraden berechnen | A.02.16

    Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die eine Formel, die wir hier behandeln, sieht zwar nicht ganz einfach aus, hat den großen Vorteil, dass die Rechnungen sehr einfach werden. Die Formel lautet „tan(alpha)=(m2-m1)/(1+m1*m2)“. Hierbei sind „m1“ und „m2“ die Steigungen der beiden Geraden. Man setzt „m1“ und „m2“ in die Formel ein und erhält den ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008422" }

  • Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 1 | A.15.01

    Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...

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  • Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 4 | A.11.08

    Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man „hässlich“ auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze ...

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  • Normalform einer Parabel aus Scheitelform bestimmen, Beispiel 3 | A.04.05

    Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man den Scheitelpunkt gegeben, so setzt man seine Koordinaten für xs und ys ein [x und y bleiben x und y], löst die Klammer auf [binomische Formel oder ausmultiplizieren] und erhält die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008481" }

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