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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 1 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 2 | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008899" } -
Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 3 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
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Dreiecksfläche berechnen, Beispiel 2 | A.18.08
Sind Flächen von Geraden umschlossen, kann man diese Flächen oft als Dreiecksflächen angehen. Diese Dreiecksflächen kann man über A=1/2*g*h bestimmen (KANN man, MUSS man nicht!). Das Integral einer Geraden mit den Koordinatenachsen ist z.B. oft gefragt, das ist ein rechtwinkliges Dreieck.
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Gebrochen-rationale Funktionen / Bruchfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 2 | A.43.01
Die Schnittpunkte einer Bruchfunktion mit der x-Achse bestimmt man, in dem man die Funktion mit dem Nenner multipliziert. Damit ist man den Bruch los und führt die Berechnung der Nullstellen auf die eine viel einfachere ganzrationale Funktion zurück.
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Beispielaufgaben zu Ableitungen, Beispiel 4 | A.13.06
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben rund um´s Ableiten. Es hat viel zu tun mit (selbstverständlich Ableiten), mit Tangenten und Tangentensteigungen, ein bisschen mit momentane Änderungsrate (=Steigung in einem Punkt) und durchschnittliche Änderungsrate (Steigung zwischen zwei Punkten).
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Symmetrie von ganzrationalen Funktionen bestimmen, Beispiel 3 | A.17.01
Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 1
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel | A.15.02
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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