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81 bis 90

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  Logarithmusfunktion: Stammfunktion bestimmen, Beispiel 1 | A.44.04

  Die Stammfunktion vom ln ist nicht ganz einfach zu errechnen. Wahrscheinlich müssen Sie dieses aber auch nie errechnen, sondern dürfen aus der Formelsammlung verwenden, dass für die Stammfunktion des Logarithmus gilt: f(x)=ln(x) == F(x)=x*ln(x)-x.
  

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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 5 | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u135
  

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  Mit der Kettenregel eine verkettete Funktion ableiten, Beispiel 2 | A.13.03

  Die Kettenregel wendet man an, wenn man verkettete Funktion hat bzw. wenn man irgendwelche sauschwierigen Klammern ableiten muss (z.B. Klammern mit Hochzahlen oder Klammern mit sin/cos, ). Die Hauptaussage der Kettenregel ist die, dass die innere Ableitung mit „Mal“ verbunden hinten angehängt werden muss.
  

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  Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 2 | A.14.04

  Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den „normalen“ Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: „m*x+b“ und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
  

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  Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion bestimmen, Beispiel 9 | A.28.03

  Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können.)
  

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  Exponentialfunktion: Ableitung, Beispiel 1 | A.41.03

  Die Ableitung eines e-Terms berechnet man relativ einfach. Der e-Term bleibt komplett unverändert erhalten, zusätzlich multipliziert man ihn noch mit der Ableitung der Hochzahl. Da die Ableitung der Hochzahl eine Art „innere Ableitung“ ist, wendet man im Prinzip die Kettenregel an. Als Formel könnte man anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Mit der Funktionsgleichung f(x) den y-Wert berechnen | A.11.01

  Setzt man einen x-Wert in die Funktionsgleichung f(x) ein, erhält man den y-Wert der Funktion in diesem Punkt. So kann man alle y-Werte berechnen. Der y-Wert heißt auch einfach nur „Wert der Funktion“ in dem Punkt. Bei anwendungsorientierten Funktion sind die y-Werte meist der vorhandene Bestand.
  

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  Mittelpunkt berechnen, Beispiel 2 | A.01.01

  Den Mittelpunkt von zwei gegebenen Punkten berechnet man im Koordinatensystem sehr einfach. Man bestimmt die Mitte der x-Werte und die Mitte der y-Werte. (Man bestimmt z.B. die Mitte von zwei x-Werten, indem man die beiden x-Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch 2 teilt).
  

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  Wurzelfunktion: Wurzelgleichungen lösen, Beispiel 3 | A.45.05

  Wurzelgleichungen löst man zuerst nach der Wurzel auf. Danach sollte man quadrieren man und sollte nach „x“ auflösen können um so die Nullstelle zu erhalten. So weit die Theorie. Tja, die ein oder andere Gleichung ist vielleicht etwas komplizierter (nur minimal komplizierter).
  

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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 1 | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u131
  

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