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Es wurden 338 Einträge gefunden
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Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 2 | A.18.02
Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 3 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
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Fläche berechnen über Integral | A.18.01
Kurzer Überblick über die Vorgehensweise bei Integralen: Man kann eine Fläche berechnen, indem man das Integral von oberer Funktion minus unterer Funktion bildet. (Eine Funktion integrieren ist also nichts anderes als das Bilden der Stammfunktion). In die Stammfunktion setzt man nun die beiden Integralgrenzen ein und zieht die Ergebnisse von einander ...
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Quadratische Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.02
Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher x² vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
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Asymptote und Grenzwert berechnen | A.16
Asymptoten sind Geraden, an welche sich Funktionen annähern. Man kann einerseits senkrechte Asymptoten berechnen, und mit einer anderen Rechnung kann man waagerechte bzw. schiefe Asymptote berechnen. Das Ziel der Asymptotenberechnung ist zu erfahren, wie sich Funktionen im Unendlichen verhalten. Ganzrationale Funktionen (Polynome) haben nie eine Asymptote. Waagerechte oder ...
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Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen | A.41.06
Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.
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Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse | A.18.02
Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.
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Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 3 | A.41.06
Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 3 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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Integralfunktion bestimmen, Beispiel 5 | A.18.10
Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
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