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Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 2 | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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Normale außerhalb, Beispiel 1 | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
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Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
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Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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Tangente außerhalb, Beispiel 1 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 4 | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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Tangente außerhalb, Beispiel 3 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Mittelsenkrechte berechnen, Beispiel 1 | A.02.14
Wie berechnet man die Gleichung einer Mittelsenkrechten? Eine Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Dreiecksseite und geht durch die Mitte dieser Seite. Dadurch, dass die Mittelsenkrechte orthogonal auf der Dreiecksseite steht, kann man ihre Steigung berechnen (man berechnet zuerst die Steigung der Dreiecksseite, davon nimmt man den negativen Kehrwert). Den Mittelpunkt ...
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Mittelsenkrechte berechnen, Beispiel 2 | A.02.14
Wie berechnet man die Gleichung einer Mittelsenkrechten? Eine Mittelsenkrechte steht senkrecht auf einer Dreiecksseite und geht durch die Mitte dieser Seite. Dadurch, dass die Mittelsenkrechte orthogonal auf der Dreiecksseite steht, kann man ihre Steigung berechnen (man berechnet zuerst die Steigung der Dreiecksseite, davon nimmt man den negativen Kehrwert). Den Mittelpunkt ...
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Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 3 | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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