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Ergebnis der Suche nach: ( ( (Freitext: FLASH-VIDEO) und (Schlagwörter: KOORDINATE) ) und (Systematikpfad: MATHEMATIK) ) und (Schlagwörter: "FUNKTION (MATHEMATIK)")
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Definition von stetig und differenzierbar, Beispiel 3 | A.25.0.3
Knickfrei ist ein Schlüsselwort, welches man für Prüfungsaufgaben kennen sollte. Es geht meist im zwei Funktionen, die bei einem bestimmten x-Wert zusammentreffen. Der Übergang beider Funktionen verläuft knickfrei, wenn (bei diesem x-Wert) die y-Werte gleich sind, die Ergebnisse der ersten Ableitungen und die der zweiten Ableitungen. In der Mathematik hat das Wort ...
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Tangente außerhalb, Beispiel 4 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 3
Bei Injektivität, Surjektivität und Bijektivität interessiert man sich dafür, wie oft die y-Werte einer Funktion (oder Abbildung) angenommen werden. Wird jeder y-Wert der Funktion höchstens einmal angenommen (also einmal oder keinmal) nennt man die Funktion injektiv (auch linkseindeutig oder linkstotal). Wird jeder y-Wert der Funktion mindestens einmal angenommen (also ...
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Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 3 | A.18.04
Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...
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Abstand Punkt-Funktion berechnen, Beispiel 1 | A.21.07
Der Abstand eines Punkt P zu einer Funktion f(x) ist natürlich der KLEINSTE Abstand von diesem Punkt zur Funktion. Man stellt eine Normale auf die Funktion im unbekannten Punkt P(u|f(u)) auf und macht eine Punktprobe mit dem Punkt P. Man erhält den gewünschten Wert für u, welcher der x-Wert des gesuchten Punktes ist. (Abstand Punkt Funktion gehört nicht zu den häufigsten ...
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Funktionen spiegeln über Formel, Beispiel 1 | A.23.04
Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe x durch 2a-x ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009119" } -
Definition von stetig und differenzierbar, Beispiel 2 | A.25.0.3
Knickfrei ist ein Schlüsselwort, welches man für Prüfungsaufgaben kennen sollte. Es geht meist im zwei Funktionen, die bei einem bestimmten x-Wert zusammentreffen. Der Übergang beider Funktionen verläuft knickfrei, wenn (bei diesem x-Wert) die y-Werte gleich sind, die Ergebnisse der ersten Ableitungen und die der zweiten Ableitungen. In der Mathematik hat das Wort ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009169" } -
Nullstellen von ganzrationalen Funktionen berechnen über Horner-Schema, Beispiel 1 | A.46.02
Wenn man bei der Berechnung einer Nullstelle kein normales Verfahren anwenden kann (nicht Ausklammern, nicht Substituieren, nicht Mitternachtsformel anwenden kann), bleibt nur das Horner-Schema als Notlösung übrig (oder die Polynomdivision, welche eine andere Variante des Horner-Schemas ist). Dafür muss man zuerst eine Nullstelle der Gleichung raten und anschließend ein ...
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Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 1a | A.29.2
Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Man muss den ein- oder anderen Schnittpunkt berechnen, man braucht Flächenberechnung, Rotation einer Fläche um die x-Achse und natürlich will niemand auf eine Extremwertaufgabe verzichten. Der Sinn ist alles möglichst schnell zu rechnen, also (fast) nur mit GTR/CAS, (fast) ...
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Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. ...
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