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Es wurden 1011 Einträge gefunden
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 6 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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Logarithmusfunktion: Gleichungen lösen, Beispiel 4 | A.44.05
Die Gleichung, die einen Logarithmus enthält, löst man, in dem man nach dem Logarithmusterm auflöst. Eventuell muss man vorher noch x oder Ähnliches auflösen. Hat man dem ln(...) aufgelöst, muss man den ln wegkriegen. Dieses erreicht man, in dem man die andere Seite in die Hochzahl der einer Exponentialfunktion setzt. Aus ln(Ding)=Zahl folgt also: Ding=e^Zahl. ...
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Differentialgleichung: Was ist eine DGL und wie rechnet man damit? | A.53
Eine Differenzialgleichung (andere Schreibweise: Differentialgleichung) (kurz: DGL) ist eine Gleichung in welcher Ableitung und Funktion auftauchen. Eine DGL beschreibt daher einen Zusammenhang zwischen der Änderung des Bestands und dem Bestand selber. Der Schwierigkeitsgrad beginnt relativ einfach (?Kap.4.3.1). Dann gehts recht schnell mit dem Niveau aufwärts. ...
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Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 1 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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Ableitung der Umkehrfunktion, Beispiel 2 | A.28.04
Die Ableitung der Umkehrfunktion ist der Kehrwert von der Ableitung der normalen Funktion. So weit die Theorie. In der Praxis muss man dann noch aufpassen, dass man bei der Funktion auch tatsächlich die normalen x-Werte nimmt, bei der Umkehrfunktion muss man natürlich die x-Werte der Umkehrfunktion nehmen (also die y-Werte der normalen Funktion), Eigentlich nicht schwer, ...
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Abstand zwischen Funktionen berechnen | A.21.06
Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.
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Abstand zwischen Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.21.06
Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.
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Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 3 | A.11.08
Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man hässlich auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze ...
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Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 4 | A.11.08
Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man hässlich auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze ...
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Tangente bestimmen über Tangentensteigung | A.15.01
Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält b. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man m und b ...
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