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81 bis 90
  • Wurzelfunktion ableiten, Beispiel 3 | A.45.01

    Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt man um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)

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  • Wurzelfunktion: Wurzelgleichungen lösen, Beispiel 1 | A.45.05

    Wurzelgleichungen löst man zuerst nach der Wurzel auf. Danach sollte man quadrieren man und sollte nach „x“ auflösen können um so die Nullstelle zu erhalten. So weit die Theorie. Tja, die ein oder andere Gleichung ist vielleicht etwas komplizierter (nur minimal komplizierter).

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  • Integrieren von komplizierten Wurzelfunktionen, Beispiel 3 | A.45.04

    Bei hässlichen Stammfunktionen, die eine Wurzel enthalten, braucht man meist die Substitution oder die Produktintegration (partielle Integration). Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel integrieren.

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  • Quadratische Ungleichungen, Beispiel 6 | A.26.02

    Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher „x²“ vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.

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  • Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen | A.17.03

    Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).

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  • Trigonometrische Funktionen: Ableitung, Beispiel 2 | A.42.04

    Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)

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  • Integrieren von komplizierten Wurzelfunktionen | A.45.04

    Bei hässlichen Stammfunktionen, die eine Wurzel enthalten, braucht man meist die Substitution oder die Produktintegration (partielle Integration). Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel integrieren.

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  • Funktionen Schaubildern zuordnen, Beispiel 1 | A.27.02

    Eine wichtige Aufgabe ist oft, Schaubildern ihre Funktionen zuzuordnen. Meist sieht es so aus, dass man mehrere Schaubilder gegeben hat, mehrere Funktionsgleichungen gegeben und nun muss man die Funktionsgleichungen den Schaubildern zuordnen. Es hilft unheimlich die Schaubilder der Standardfunktionen zu kennen.

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  • Schaubild einer Exponentialfunktion erstellen, Beispiel 2 | A.41.09

    Um das Schaubild einer Exponential-Funktion zu skizzieren oder zu zeichnen, kann man entweder eine ausführliche Wertetabelle machen oder man bestimmt die Asymptoten, eventuell noch Nullstellen, vielleicht berechnet man auch noch zu verschiedenen x-Werten die zugehörigen y-Werte. Das müsste ausreichen, um einen ordentlichen Graphen zu erstellen.

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  • Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 1 | A.17.03

    Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).

    Details  
    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008924" }

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