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Es wurden 348 Einträge gefunden
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Fläche berechnen zwischen Funktion und x-Sachse, Beispiel 5 | A.18.02
Berechnet man den Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x-Achse, integriert man diese Funktion und setzt die Integralgrenzen in die Stammfunktion ein. Die Integralgrenzen sind entweder die Nullstellen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008940" }
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Funktionen strecken: so wirds gemacht, Beispiel 2 | A.23.02
Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor c in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl c multipliziert. (Aus f(x) wird c*f(x)). Man streckt eine Funktion um den Faktor d in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben x der Funktion durch x/d ersetzt. (Aus x wird x/d). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009106" }
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Funktionen spiegeln an der x-Achse, an der y-Achse oder am Ursprung, Beispiel 6 | A.23.03
Will man eine Funktion spiegeln, so ist ein Minuszeichen entscheidend. Bei einer Achsenspiegelung an der y-Achse, muss man jede Variable x der Funktion durch -x ersetzt. Man spiegelt eine Funktion an der x-Achse, indem man vor die Funktion ein Minus setzt (aus f(x) wird -f(x)). Braucht man eine Punktspiegelung von einer Funktion am Ursprung, so erhält man das ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009117" }
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 5 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008912" }
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 4 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008927" }
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 1 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008908" }
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 2 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008925" }
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Kubische Funktion, Tangenten kubischer Parabeln berechnen, Beispiel 1 | A.05.05
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt. Die Steigung der Tangente erhält man, in dem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitung der Funktion einsetzt. Den y-Wert des Berührpunktes erhält man, in dem man x in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzt. Setzt man x, y und m in die Geradengleichung y=m*x+b ein, erhält man b und ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008567" }
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Mittelwert und Durchschnitt einer Funktion berechnen, Beispiel 2 | A.18.07
Ein mittlerer Funktionswert oder durchschnittlicher y-Wert ist nichts anderes als ein Mittelwert bzw. ein Durchschnitt. Man berechnet diesen mit einer recht einfachen Formel, die über´s Integral geht.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008972" }
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Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 4 | A.41.06
Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009425" }