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Es wurden 368 Einträge gefunden
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Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1d: Wendepunkte berechnen
Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.
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Aussagen zur Stammfunktion treffen anhand des Schaubildes der Ableitung | A.27.04
Gegeben ist das Schaubild einer Ableitungsfunktion. Man muss nun bestimmte Aussagen über die Stammfunktion treffen. Manchmal sind auch ein paar Aussagen gegeben und man muss entscheiden, ob die wahr, falsch oder unentscheidbar sind. Man kann die Stammfunktion SKIZZIEREN (also die Ableitung grafisch aufleiten) oder man denkt ein bisschen um die Ecke.
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 1
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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Komplizierte Exponentialfunktionen ableiten, Beispiel 3 | A.41.04
Bei hässlicheren Exponentialfunktionen kann man bei der Ableitung eigentlich nur noch zusätzlich die Produktregel oder Kettenregel auftauchen (ggf. noch Quotientenregel). Viel mehr Möglichkeiten gibt es nicht, was jedoch nicht heißt, dass alles immer nur einfach ist. Denken Sie bitte an die innere Ableitung, denn diese werden Sie mindestens ein bis zwei Mal pro Ableitung ...
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Integralfunktion bestimmen, Beispiel 4 | A.18.10
Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
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Beispielaufgaben zu Ableitungen, Beispiel 1 | A.13.06
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben rund um´s Ableiten. Es hat viel zu tun mit (selbstverständlich Ableiten), mit Tangenten und Tangentensteigungen, ein bisschen mit momentane Änderungsrate (=Steigung in einem Punkt) und durchschnittliche Änderungsrate (Steigung zwischen zwei Punkten).
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008797" } -
Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m | A.11.02
Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.
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Integralfunktion bestimmen, Beispiel 3 | A.18.10
Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008986" } -
Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1b: Nullstellen berechnen
Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008572" }
