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Es wurden 348 Einträge gefunden
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Exponentielles Wachstum berechnen, Beispiel 6 | A.30.03
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die ...
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 3 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Abstand Punkt-Funktion mit GTR / CAS berechnen, Beispiel 1 | A.21.08
Der Abstand eines Punkt P zu einer Funktion f(x) ist natürlich der KLEINSTE Abstand von diesem Punkt zur Funktion. Man stellt den Abstand des Punktes P zum beliebigen Punkt P(u|f(u)) mit Hilfe der Abstandsformel auf und erhält den Abstand in Abhängigkeit vom Parameter u. Diesen Abstand gibt man als Funktion in den GTR/CAS ein und bestimmt das Minimum. (Abstand Punkt ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009064" }
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Funktionen strecken: so wirds gemacht | A.23.02
Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor c in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl c multipliziert. (Aus f(x) wird c*f(x)). Man streckt eine Funktion um den Faktor d in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben x der Funktion durch x/d ersetzt. (Aus x wird x/d). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009104" }
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Symmetrie einer Funktion über Verschieben beweisen, Beispiel 3 | 17.04
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so verschiebt man die Funktion so weit nach links/rechts und oben/unten, bis der Symmetriepunkt im Ursprung liegt. Nun beweist man von der verschobenen Funktion die Symmetrie zum Ursprung. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so verschiebt man die Funktion so ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008931" }
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 6 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009684" }
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Funktionen strecken: so wirds gemacht, Beispiel 1 | A.23.02
Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor c in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl c multipliziert. (Aus f(x) wird c*f(x)). Man streckt eine Funktion um den Faktor d in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben x der Funktion durch x/d ersetzt. (Aus x wird x/d). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009105" }
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Senkrechte Asymptote berechnen | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008897" }
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 4
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008875" }
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Funktionen spiegeln über Formel | A.23.04
Beim Spiegeln von Funktionen an einer senkrechten Gerade der Form x=a, wird in der Funktion f(x) jeder Buchstabe x durch 2a-x ersetzt. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, ist die gesuchte Funktion: g(x)=2b-f(x). Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so entspricht das zwei Achsenspiegelungen: nämlich der ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009118" }