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Es wurden 367 Einträge gefunden
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Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 2 | A.13.04
Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit Mal verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable (x) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
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Tangente und Normale | A.15
Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt. Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion, in welche der x-Wert des Berührpunktes eingesetzt werden muss. Eine Normale steht senkrecht (orthogonal) auf der Tangente und ist damit eine Lotgerade der Tangente bzw. der Normale. Die Steigung der Normalen ist der negative Kehrwert ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008863" }
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Normale außerhalb, Beispiel 3 | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008895" }
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Ableitung von komplizierten Logarithmusfunktionen | A.44.03
Für besonders hässliche Ableitungen braucht man normalerweise noch die Kettenregel, die Produktregel und eventuell noch die Quotientenregel. Schlimmer gehts immer.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009546" }
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Ableitung von komplizierten Logarithmusfunktionen, Beispiel 2 | A.44.03
Für besonders hässliche Ableitung braucht man normalerweise noch die Kettenregel, die Produktregel und eventuell noch die Quotientenregel. Schlimmer gehts immer.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009548" }
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Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 1 | 14.05
Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt Produktintegration oder auch partielle Integration. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008843" }
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Tangente außerhalb | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008885" }
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008821" }
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Ableitung von komplizierten Logarithmusfunktionen, Beispiel 1 | A.44.03
Für besonders hässliche Ableitungen braucht man normalerweise noch die Kettenregel, die Produktregel und eventuell noch die Quotientenregel. Schlimmer gehts immer.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009547" }
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009702" }