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Es wurden 352 Einträge gefunden
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Aus dem Schaubild einer Exponentialfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.41.10.
Normalerweise hat man die gesuchte Funktion in Abhängigkeit von einem (oder mehreren) Parameter gegeben. Man sucht ein paar Punkte, die man gut aus dem Schaubild ablesen kann und setzt die in die Funktion ein. Eventuell man das auch mit Asymptoten machen. Damit sollte man die Parameter erhalten.
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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Integrieren von komplizierten Wurzelfunktionen | A.45.04
Bei hässlichen Stammfunktionen, die eine Wurzel enthalten, braucht man meist die Substitution oder die Produktintegration (partielle Integration). Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel integrieren.
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Quadratische Ungleichungen, Beispiel 6 | A.26.02
Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher x² vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
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Trigonometrische Funktionen: Ableitung | A.42.04
Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 4 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 2 | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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Quadratische Ungleichungen, Beispiel 5 | A.26.02
Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher x² vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
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Wurzelfunktion ableiten | A.45.01
Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl 0,5. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)
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Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 4 | A.17.03
Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).
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