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151 bis 160
  • Winkel und Anstiegswinkel von Geraden berechnen, Beispiel 1 | A.02.15

    Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die etwas hässlichere Formel finden Sie im nächsten Kapitel. Die einfachere Formel lautet „m=tan(alpha)“. Hierbei ist „m“ die Steigung der Geraden und alpha immer der Winkel zwischen dieser Geraden und der x-Achse (oder einer anderen waagerechten Gerade). Diesen Winkel nennt man auch Anstiegswinkel. Will man den ...

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  • Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 3 | A.15.01

    Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...

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  • Mit der Kettenregel eine verkettete Funktion ableiten, Beispiel 1 | A.13.03

    Die Kettenregel wendet man an, wenn man verkettete Funktion hat bzw. wenn man irgendwelche sauschwierigen Klammern ableiten muss (z.B. Klammern mit Hochzahlen oder Klammern mit sin/cos, ). Die Hauptaussage der Kettenregel ist die, dass die innere Ableitung mit „Mal“ verbunden hinten angehängt werden muss.

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  • Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen | A.41.08

    Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also ...

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  • Entfernung berechnen, Beispiel 1 | A.01.04

    Entfernungen von zwei Punkten bestimmt man entweder über die Entfernungsformel berechnen: Abstand = Wurzel aus ((x2–x1)^2+(y2–y1 )^2) oder man zeichnet ein Steigungsdreieck ein und kann dann über Pythagoras die gewünschte Streckenlänge berechnen. Liegen die beiden Punkte nebeneinander oder übereinander, kann man Entfernung der beiden Punkte auch ...

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  • Logarithmenregeln: welche man unbedingt beherrschen muss, Beispiel 2 | B.06.03

    Um mit dem Logarithmus umgehen zu können, sollte man zwingend die wichtigsten Logarithmenregeln beherrschen. Die wichtigsten: 1. log(A)+log(B)=log(A*B) 2. log(A)–log(B)=log(A/B) 3. log(A^n)=n*log(A). Es gibt noch ein paar weitere Logarithmenregeln, denen hat es hier aber nicht gefallen. Die sind vorher ins Kino gegangen.

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  • Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen, Beispiel 3 | A.02.11

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...

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  • Kopfrechnen: schriftliche Subtraktion, Beispiel 2 | B.08.03

    Bei der schriftlichen Subtraktion (Minus Rechnung) schreibt man beide Zahlen so übereinander, dass das Komma genau übereinander steht (wenn es kein Komma gibt, denkt man sich das immer am Ende der Zahl). Dann fängt man ganz hinten an, zieht die untere Ziffer von der oberen ab. Ist die obere Zahl kleiner als die untere, denkt man sich 10 dazu und muss von den nächsten ...

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  • Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 5 | A.28.01

    Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach „x“ auf. Hat man das getan, kann man das bisherige „x“ nun „y“ nennen, das bisherige „y“ nennt man „x“ und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...

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  • Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 2 | A.12.03

    Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.

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