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Vierfeldertafel, Beispiel 1 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.04
Man kann die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) natürlich auch über eine Vierfeldertafel berechnen. Natürlich ist nichts anders, als bei der normalen bedingten Wahrscheinlichkeit, außer dass man halt eine Vierfeldertafel hat.
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Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.05
Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ist meistens keine richtige Funktion, sondern eine Tabelle. In diese Tabelle werden alle möglichen Ereignisse (=Ergebnisse) eingetragen, sowie deren Wahrscheinlichkeit. Daher heißt die Wahrscheinlichkeitsfunktion auch Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitstabelle,
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Totale Wahrscheinlichkeit | W.14.06
Eine totale Wahrscheinlichkeit ist eine Wahrscheinlichkeit, die sich aus mehreren Fällen zusammensetzt. Z.B. wenn man die W.S. berechnen will, dass eine Person Schmuck trägt, setzt sich das aus der W.S. zusammen, dass eine Frau schmuck trägt, plus der W.S., dass ein Mann Schmuck trägt.
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Erwartungswert und Varianz bei der Binomialverteilung berechnen, Beispiel 1 | W.16.02
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung lässt sich bei der Binomialverteilung sehr, sehr einfach berechnen: E(x)=n*p, Var=n*p*(1-p) und die Standardabweichung ist wie immer die Wurzel aus der Varianz.
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Erwartungswert berechnen, Beispiel 3 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.06
Ein Erwartungswert ist ein Mittelwert oder ein Durchschnitt (von irgendwelchen Zahlen, die man hier Zufallsvariable nennt). Man berechnet den Erwartungswert, indem man jedes mögliche auftretende Ereignis mit dessen Wahrscheinlichkeit multipliziert und dann alles addiert.
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Bernoulli-Experiment: Bernoulli-Gleichung, Bernoulli-Verteilung, Bernoulli-Kette; Beispiel 2
Ein Bernoulli-Experiment (= Bernoulli-Kette = Bernoulli-Verteilung) liegt vor, wenn es nur zwei mögliche Ausgänge für das Experiment gibt und die Wahrscheinlichkeit sich nie ändert. Damit sind sehr, sehr viele Aufgaben der Wahrscheinlichkeit Bernoulli-Experimente!
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Bernoulli-Experiment: Bernoulli-Gleichung, Bernoulli-Verteilung, Bernoulli-Kette; Beispiel 3
Ein Bernoulli-Experiment (= Bernoulli-Kette = Bernoulli-Verteilung) liegt vor, wenn es nur zwei mögliche Ausgänge für das Experiment gibt und die Wahrscheinlichkeit sich nie ändert. Damit sind sehr, sehr viele Aufgaben der Wahrscheinlichkeit Bernoulli-Experimente!
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Poisson-Verteilung Beispiel Wartezeit-Problem, Teil 4 | W.19.02
Man verwendet die Poisson-Verteilung häufig, wenn man eine ZEIT-Abschnitt betrachtet. Ein Standardbeispiel davon ist, das Wartezeitproblem. Man weiß, wie häufig ein Bis im Durchschnitt auftaucht und möchte wissen, wie lange die Wartezeit bis zum nächsten Auftauchen des Busses ist. Eine unglaublich tolle Aufgabe, ohne die das Leben kaum lebenswert ist.
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Binomialverteilung mit GTR oder CAS berechnen | W.16.03
Die Binomialverteilung berechnet man mit einem GTR oder einem CAS mit einem einfachen Befehl: binompdf(n,p,k). Hierbei ist n die Gesamtanzahl aller Züge, k ist die Anzahl der gewünschten Treffer, p ist die W.S. eines einzelnen Treffers. Will man die Summe aller Treffer von 0 bis k haben, kann man den Befehl binomcdf(n,p,k) verwendet.
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Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 4 | W.18.02
Die Standard-Normal-Verteilung (=SNV) ist eine besondere Verteilung: Der Mittelwert der SNV ist immer Null, die gesamte Fläche zwischen der zugehörigen Funktion und der x-Achse ist 1. Natürlich beschreibt die Funktion der SNV die Gaußsche Glockenkurve (so wie jede Normalverteilung auch).
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