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Funktion verschieben, Funktion strecken, Funktion spiegeln | A.23
Man kann Funktionen strecken (mit einem bestimmten Streckfaktor), Funktionen spiegeln und Funktionen verschieben. Es gibt für jedes je eine mathematische Vorgehensweise, welche sich zu merken lohnt.
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Beispielaufgaben zu Nullstellen berechnen und Gleichungen lösen, Beispiel 9 | A.12.09
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben zu den vorhergehenden Kapiteln, also zum Thema Nullstellen bzw. Gleichungen lösen.
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Gleichungen lösen, nach x auflösen, Beispiel 5 | A.12.02
Gleichungen auflösen bzw. nach x auflösen: Enthält eine Gleichung einen einzigen Buchstaben x, kann man immer nach diesem auflösen, ganz gleich, wie hässlich die Gleichung ist.
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Beispielaufgaben zu Nullstellen berechnen und Gleichungen lösen, Beispiel 7 | A.12.09
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben zu den vorhergehenden Kapiteln, also zum Thema Nullstellen bzw. Gleichungen lösen.
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Komplexe Zahlen potenzieren | A.54.05
Will man komplexe Zahlen quadrieren, so ist es völlig egal, welche Form die Zahl hat. (In kartesischer Form wendet man binomische Formel an, in Polarform: siehe nächsten Sätze). Zahlen in Polarform sind super-einfach zu potenzieren. Man wendet einfach eine Potenzregel an und ist fertig. (r*e^(ax))^n = (r^n)*e^(anx). Grafisch geht Potenzieren so: Annahme die neue Hochzahl ...
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Mit der Kettenregel eine verkettete Funktion ableiten, Beispiel 5 | A.13.03
Die Kettenregel wendet man an, wenn man verkettete Funktion hat bzw. wenn man irgendwelche sauschwierigen Klammern ableiten muss (z.B. Klammern mit Hochzahlen oder Klammern mit sin/cos, ). Die Hauptaussage der Kettenregel ist die, dass die innere Ableitung mit Mal verbunden hinten angehängt werden muss.
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Wurzelfunktion: Wurzelgleichungen lösen, Beispiel 2 | A.45.05
Wurzelgleichungen löst man zuerst nach der Wurzel auf. Danach sollte man quadrieren man und sollte nach x auflösen können um so die Nullstelle zu erhalten. So weit die Theorie. Tja, die ein oder andere Gleichung ist vielleicht etwas komplizierter (nur minimal komplizierter).
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Logarithmusfunktion: Stammfunktion bestimmen, Beispiel 2 | A.44.04
Die Stammfunktion vom ln ist nicht ganz einfach zu errechnen. Wahrscheinlich müssen Sie dieses aber auch nie errechnen, sondern dürfen aus der Formelsammlung verwenden, dass für die Stammfunktion des Logarithmus gilt: f(x)=ln(x) == F(x)=x*ln(x)-x.
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Logarithmenregeln: welche man unbedingt beherrschen muss, Beispiel 4 | B.06.03
Um mit dem Logarithmus umgehen zu können, sollte man zwingend die wichtigsten Logarithmenregeln beherrschen. Die wichtigsten: 1. log(A)+log(B)=log(A*B) 2. log(A)log(B)=log(A/B) 3. log(A^n)=n*log(A). Es gibt noch ein paar weitere Logarithmenregeln, denen hat es hier aber nicht gefallen. Die sind vorher ins Kino gegangen.
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Kopfrechnen: schriftliche Multiplikation | B.08.04
Bei der schriftlichen Multiplikation ignoriert man erst einmal jedes Komma (sofern vorhanden). Dann multipliziert man die erste Zahl mit jeder Ziffer der zweiten Zahl. Die Zwischenergebnisse werden übereinander geschrieben, jedoch um eine Stelle versetzt. Zum Schluss werden die Zwischenergebnisse zusammengezählt. Blöd zum Erklären, relativ einfach ...
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