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  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Scheitelpunkt und Punkt, Beispiel 5 | A.04.16

    Hat man von einer beliebigen Parabel den Scheitelpunkt und irgend einen anderen Punkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man zuerst die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein. Danach setzt man den anderen Punkt und kann „a“ berechnen. Im Detail: die Scheitelform lautet ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008532" }

  • Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3

    Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009495" }

  • Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 2 | A.30.08

    Die Differenzialgleichung vom logistischen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t)*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009342" }

  • Schnittpunkt Gerade-Kugel berechnen, Beispiel 3 | V.06.08

    Schnittpunkt einer Gerade mit einem Kreis: Schneidet man beides, erhält man normalerweise zwei Punkte [Die Gerade heißt dann Sekante]. Falls die Gerade die Gerade berührt, hat man einen einzigen Schnittpunkt [es wäre ein Berührpunkt, die Gerade heißt dann Tangente]. Falls die Gerade am Kreis vorbeiläuft gibt es natürlich keinen Schnittpunkt [die Gerade heißt ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010554" }

  • Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Scheitelpunkt und Punkt, Beispiel 4 | A.04.16

    Hat man von einer beliebigen Parabel den Scheitelpunkt und irgend einen anderen Punkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man zuerst die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein. Danach setzt man den anderen Punkt und kann „a“ berechnen. Im Detail: die Scheitelform lautet ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008531" }

  • Wie viel kostet ein Film? (Sek I+II)

    Um ein Bewusstsein dafür zu schaffen, dass die Herstellung von Filmen nicht nur eine kreative Herausforderung ist, sondern auch mit erheblichen Kosten und unterschiedlichen Arbeitsleistungen verbunden ist, bietet es sich an, die betriebswirtschaftlichen Fakten einer Filmherstellung zu betrachten. Dieser Baustein bietet verschiedene (stark vereinfachte) Szenarien aus dem ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00014351" }

  • Die Brownsche Molekularbewegung

    Die Schülerinnen und Schüler betrachten zunächst unter dem Mikroskop die Bewegung von Fetttröpfchen in Milch und untersuchen dann mithilfe von Animationen Teilchenbewegungen und -geschwindigkeiten.

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    { "LO": "DE:LO:de.lehrer-online.un_1000636" }

  • Polynome über Bedingungen aufstellen | A.46.05

    Um Polynome aufzustellen gibt es eigentlich nur drei Typen von Informationen: 1). Punkte. In diesem Fall setzt man x- und y-Wert in f(x) ein [=Inzidenzbedingung]. 2).Steigungen. In diesem Fall setzt man x-Wert und Steigung in f'(x) ein. 3). Hoch-, Tief- oder Wendepunkt. In diesem Fall setzt man f'(x)=0 bzw. f''(x)=0 und setzt für x den entsprechenden ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009636" }

  • Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit von Vektoren berechnen, Beispiel 1 | V.10.01

    Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, und genau so viele Parameter a, b, c, Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, rauskommt sind die Vektoren „linear ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010663" }

  • Polynome über Bedingungen aufstellen, Beispiel 5 | A.46.05

    Um Polynome aufzustellen gibt es eigentlich nur drei Typen von Informationen: 1). Punkte. In diesem Fall setzt man x- und y-Wert in f(x) ein [=Inzidenzbedingung]. 2).Steigungen. In diesem Fall setzt man x-Wert und Steigung in f'(x) ein. 3). Hoch-, Tief- oder Wendepunkt. In diesem Fall setzt man f'(x)=0 bzw. f''(x)=0 und setzt für x den entsprechenden ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009641" }

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