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  • Verkettete Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.52.03

    Eine Verkettung (oder Verknüpfung) von Funktionen ist eine hintereinander Ausführung von zwei Funktionen. f(g(x)) bedeutet, dass man einen x-Wert hat, diesen setzt man in die Funktion g(x) ein, das Ergebnis setzt man in die Funktion f(x) ein. Es gibt noch andere Schreibweisen. Ausgesprochen wird das Ganze als „f nach g von x“.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009687" }

  • Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 2 | A.41.05

    Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009419" }

  • DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen | A.53.04

    Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009711" }

  • DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 2 | A.53.04

    Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009713" }

  • Steigung berechnen mit der 1. Ableitung der Funktionsgleichung f'(x)=m , Beispiel 1 | A.11.02

    Setzt man einen x-Wert in die erste Ableitung f'(x) ein, kann man die Steigung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Diese Steigung ist auch die Tangentensteigung bzw. momentane Änderungsrate f'(x)=m. Bei anwendungsorientierten Funktion ist die Steigung oft die Änderung / Zunahme / Abnahme des Bestands.

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008628" }

  • Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.42.06

    Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009479" }

  • Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten | A.42.06

    Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009476" }

  • Konjugation in Hfr Zellen bzw. Übertragung des F - Faktors

    Das direkt verlinkte Video (2:09min) zeigt in mehrfacher Wiederholung schematisch die Konjugation bei Hfr - Zellen, die durch die Integration von (im Beispiel lac - Genen) in das Genom der Empfängerzelle zu einer Rekombination von Genen führen. Hier wird auf die gleiche Weise die Konjugation des F - Faktors dargestellt, also die Übertragung eines Plasmids ohne Integration ...

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    { "HE": [] }

  • Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 2 | A.13.05

    Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u132

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008791" }

  • Unterstützung zur Nutzung der CD-Dateien der Handreichung Sport

    Liebe KollegInnen,   mt der Handreichung Sport wurde auch eine CD mit nützlichen Dateien für den Sportunterricht geliefert, an deren Verbesserung die Autoren weiter arbeiten. Zu Ihrer Unterstützung wurden auf dem Sächsischen Bildungsserver mehrere themenorientierte Foren eingerichtet, auch eine Updateseite ist in diesem Zusammenhang entstanden. ...

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    { "SN": "DE:SBS:76" }

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