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Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 4 | A.41.06
Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009425" }
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Kopfrechnen: schriftliche Multiplikation | B.08.04
Bei der schriftlichen Multiplikation ignoriert man erst einmal jedes Komma (sofern vorhanden). Dann multipliziert man die erste Zahl mit jeder Ziffer der zweiten Zahl. Die Zwischenergebnisse werden übereinander geschrieben, jedoch um eine Stelle versetzt. Zum Schluss werden die Zwischenergebnisse zusammengezählt. Blöd zum Erklären, relativ einfach ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009936" } -
Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 6 | A.41.01
Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den ln an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an x ran.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009395" } -
Komplizierte Exponentialfunktionen ableiten, Beispiel 2 | A.41.04
Bei hässlicheren Exponentialfunktionen kann man bei der Ableitung eigentlich nur noch zusätzlich die Produktregel oder Kettenregel auftauchen (ggf. noch Quotientenregel). Viel mehr Möglichkeiten gibt es nicht, was jedoch nicht heißt, dass alles immer nur einfach ist. Denken Sie bitte an die innere Ableitung, denn diese werden Sie mindestens ein bis zwei Mal pro Ableitung ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009412" } -
Integrieren von komplizierten Exponentialfunktionen, Beispiel 5 | A.41.06
Braucht man die Stammfunktion von besonders hässliche Exponentialgleichungen, kann man eigentlich nur die Produktintegration (=partielle Integration) anwenden oder die Integration durch Substitution. Vielleicht kann man auch den ein- oder anderen Trick anwenden.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009426" } -
Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 6 | A.41.02
Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009402" } -
Brüche (Mathematik)
Brüche setzen sich aus einem Zähler und einem Nenner zusammen, die durch einen waagerechten Strich getrennt werden: Sie sind eine Möglichkeit Verhältnisse anzugeben.
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{ "DBS": "DE:DBS:56002" } -
Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen | A.41.01
Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den ln an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an x ran.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009389" } -
Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 2 | A.41.01
Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den ln an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an x ran.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009391" } -
Wurzel (Mathematik)
Wurzeln kann man sowohl aus Zahlen als auch aus Termen ziehen. Aber auch beim Lösen von Gleichungen sind Wurzeln sehr wichtig. Wurzelziehen ist die Umkehroperation zum Quadrieren.
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{ "DBS": "DE:DBS:55929" }
