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Warum schmilzt das Schelfeis?
Der Eisschild der Antarktis ist die weltweit größte, permanent vereiste Fläche. Erwärmt sich das Meer um nur 0,5 Grad, schmilzt das Schelfeis von unten und bricht an den Kanten. Datum: 08.03.2021
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KIRCHENSCHWUND - GLAUBENSVERLUST : Gläubiges Staunen
Gläubiges Staunen - Nominell wächst das Christentum weltweit, geistig jedoch schrumpft es wie noch nie in seiner Geschichte. Die Selbstgenügsamkeit mit dem Bestehenden „oben“ in den Kirchenleitungen wie „unten“ im Volk Gottes irritiert - Von Johannes Röser (Zeitschrift Christ in der Gegenwart)
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Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen, Beispiel 2
Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.
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Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 6 | A.14.04
Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den normalen Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: m*x+b und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch | B.02.02
Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009813" }
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Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen | A.43.07
Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009521" }
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Gebrochen-rationale Funktionen: So leitet man eine Bruchfunktion ab, Beispiel 3 | A.43.02
Die Ableitung eines Bruchs geht mit der sogenannten Quotientenregel. Der Zähler (oben) wird u genannt, der Nenner (unten) wird v genannt. Die Formel für Ableitung lautet: f'(x)=(u'·v-u·v')/(v²).
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Kegel, Kegelvolumen, Kegelfläche, Mantelfläche berechnen; Beispiel 2 | T.06.10
Ein Kegel hat unten einen Kreis und oben eine Spitze. Das Volumen berechnet man über V=1/3*r²*h. Die Oberfläche setzt sich aus dem Grundkreis und der Mantelfläche zusammen. Letztere berechnet man über M=pi*r*s, wobei s die Seitenlinie ist. Alles ganz lustig und toll und spannend, wie bei jedem Spitzkörper.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010337" }
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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 8 | B.02.02
Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009821" }
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Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 2 | A.13.05
Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein x steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*vu*v')/u132
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008791" }