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121 bis 130
  • Binomische Formeln und Binome ausrechnen, Beispiel 2 | B.01.02

    Ein Binom ist eine Klammer mit zwei Termen innen drin, z.B. „(x+2)“. Für drei Sonderfälle gibt es die sogenannten binomischen Formeln. Sie lauten: 1. (a+b)²=a²+2ab+b², 2. (a–b)²=a²–2ab+b², 3. (a+b)(a–b)=a²–b². (Falls man die binomische Formeln vergisst, kann man beide Klammern auch einfach miteinander multiplizieren).

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009793" }

  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 10 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008730" }

  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 5 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008725" }

  • Analysis: Videos zu Steckbriefaufgaben

    Dieser Videokurs für den Mathematik-Unterricht der Oberstufe zeigt, wie anhand der Eigenschaften eines Funktionsgraphen auf den zugehörigen Funktionsterm geschlossen werden kann.

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    { "LO": "DE:LO:de.lehrer-online.wm_000007" }

  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 4 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008724" }

  • Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 9 | A.12.01

    Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008670" }

  • Mit Termen rechnen, die keine gleiche Hochzahl und keine gleiche Basis haben | B.03.05

    Wenn irgendwelche Terme weder eine gleiche Hochzahl noch eine gleiche Basis haben, so kann man erst Mal nichts machen. Dennoch kann man manchmal tricksen, z.B. in dem man die Basis zerlegt, anders zusammenfasst oder sich sonst irgendwas einfallen lässt. (Dieses haben wir „Zusammenfassen durch Basisangleich“ genannt, damit es sich professionell anhört). Manchmal kann man ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009860" }

  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 6 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

    Details  
    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008726" }

  • Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 12 | A.12.01

    Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008673" }

  • Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 9 | A.12.04

    Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer „=0“ stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008703" }

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