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Flip the Classroom: Binomialverteilung
In diesem Lernvideo von Flip the Classroom werden sehr gut anhand eines einführenden Beispiels die Begriffe Binomialverteilung, Bernoulli-Versuch, Bernoulli-Kette und Binomialkoeffizient erklärt. Die Begriffe werden anschließend genau definiert und ein weiteres Beispiel wird ausführlich durchgerechnet. Auch die Formel für den Erwartungswert wird ...
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Euklid - Die Elemente
Im Buch X der Elemente, das ca. ein Viertel des gesamten Werkes ausmacht, wird unter dem Titel ʺInkommensurablesʺ die Irrationalität von √2 zum ersten Mal in der Mathematikgeschichte nach heutigem Erkenntnisstand thematisiert. © Dieser Text unterliegt der Lizenz Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 (siehe: ...
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Ableitungen häufig vorkommender Funktionen
Auf dieser Seite von serlo.org werden die Ableitungen häufig vorkommender Funktionen kurz und anschaulich mit Beispielen vorgestellt. Sehr hilfreich ist die dann folgende Ableitung von f(x)=ax und f(x)=xx.
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Lernvideo: Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion
In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird den Schülerinnen und Schülern zunächst gezeigt, welche Funktionen sie schon ableiten können und welche nicht. Dabei stellt sich heraus, dass Exponentialfunktionen wie z. B. f(x)=2x oder f(x)=4x noch nicht mit den bisherigen Regeln abgeleitet werden können. Dann wird die Eulersche Zahl e eingeführt und Aufgaben zu f(x)=ex ...
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Das System Vogel - digitale Aufgaben für den Unterricht
Auf dem Portal finden Sie Erklärungen, Versuche, Aufgaben und Quizfragen zum Thema "Warum können Vögel fliegen?". An mehreren Beispielen wird hier dargestellt, wie die Eigenschaften von Federn, Knochen und inneren Organen des Vogels mit den Eigenschaften des ganzen Organismus Vogel verknüpft sind.
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Gleichungen und Nullstellen lösen | A.12
Gleichungen lösen kann man, indem man mit dem Nenner multipliziert (den Nenner wegmacht) und alles auf eine Seite bringt (gleich Null setzt). Ab jetzt berechnet man sozusagen Nullstellen von einer neuen Funktion. Nullstellen sind Schnittpunkte mit der x-Achse. Man kann Nullstellen berechnen mit anhand von vier Möglichkeiten: a) ausklammern, b) Mitternachtsformel ...
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Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 5 | A.12.04
Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit x², einen mit x und eine Zahl ohne x. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer =0 stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
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Abstand zwischen Funktionen berechnen, Beispiel 3 | A.21.06
Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.
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Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 2 | A.41.08
Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also ...
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Das Englisch Aktuell Online Magazin
Anhand von Artikel in einem Online Magazin zu aktuellen Themen werden teilweise interaktive Übungen zum Leseverstehen, Hörverstehen, Vokabel-Training angeboten. Eine kostenlose Registrierung ist erforderlich um alle Lernmöglichkeiten sehen zu können. Das Angebot ist kostenpflichtig. Im Rahmen einer kostenfreien Probewoche kann das Portal getestet werden.
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