Grenzwert - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (6)

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  Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 3 | A.52.02

  L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009681" }

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  Exponentialfunktion: kurze Einführung in die e-Funktion | A.41

  Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte „x“ in der Hochzahl steht. Die mit Abstand wichtigste Exponentialfunktion ist die e-Funktion, welche die Eulersche Zahl (also e=2,718...) als Basis hat.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009388" }

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  Schiefe Asymptote von gebrochen-rationalen Funktionen mit Polynomdivision bestimmen, Beispiel 3

  Ist die größte Potenz oben genau eins größer als die größte Potenz unten, hat die Funktion eine schiefe Asymptote, also eine Näherungsgerade. Man erhält diese Gerade nur durch eine Polynomdivision.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009524" }

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  Logarithmusfunktion: waagerechte / senkrechte Asymptote und Grenzwert berechnen | A.44.06

  Fast jede ln-Funktion hat eine senkrechte Asymptote, die wenigsten haben jedoch waagerechte oder schiefe Asymptoten. Man braucht die Definitionsmenge und lässt nun x gegen die beiden Grenzen dieser Definitionsmenge laufen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009560" }

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  Logarithmusfunktion: waagerechte / senkrechte Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 2 | A.44.6

  Fast jede ln-Funktion hat eine senkrechte Asymptote, die wenigsten haben jedoch waagerechte oder schiefe Asymptoten. Man braucht die Definitionsmenge und lässt nun x gegen die beiden Grenzen dieser Definitionsmenge laufen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009562" }

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  Logarithmusfunktion: waagerechte / senkrechte Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 5 | A.44.6

  Fast jede ln-Funktion hat eine senkrechte Asymptote, die wenigsten haben jedoch waagerechte oder schiefe Asymptoten. Man braucht die Definitionsmenge und lässt nun x gegen die beiden Grenzen dieser Definitionsmenge laufen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009565" }

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  Regel von L'Hospital (Mathematik)

  Die Regel von L’Hospital ist ein Hilfsmittel zum Berechnen von Grenzwerten bei Brüchen von Funktionen f und g, wenn Zähler und Nenner entweder beide gegen 0 oder beide gegen (+ oder -) unendlich gehen.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56018" }

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  Differenzierbarkeit (Mathematik)

  Differenzierbarkeit ist eine Eigenschaft von Funktionen, die darüber Auskunft gibt ob und wo sich eine Funktion ableiten lässt. Eine Funktion f heißt differenzierbar an einer Stelle x_0 ihres Definitionsbereichs, falls der Differentialquotient existiert.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:55999" }

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  Asymptote (Mathematik)

  Die Asymptote ist eine Gerade (manchmal auf eine Kurve), an die sich der Graph einer Funktion immer mehr annähert. “Annähern“ beudeutet, dass der Abstand zwischen Asymptote und Funktionsgraph immer kleiner wird, je weiter im Unendlichen man nachsieht.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56090" }

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  h-Methode (Mathematik)

  Die h-Methode ist eine andere Interpretation des Differentialquotienten. Anstatt x gegen x_0 laufen zu lassen, lässt man diesmal den Abstand gegen 0 laufen.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56036" }

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