Funktionsanalyse - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (15)

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141 bis 150
  • Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 3 | 14.05

    Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt „Produktintegration“ oder auch „partielle Integration“. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.

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  • Symmetrie einer Funktion mit Formel berechnen, Beispiel 1 | A.17.03

    Ist eine Funktion punktsymmetrisch zu irgendeinem Symmetriepunkt S(a|b), so gilt die Formel: f(a-x)+f(a+x)=2b. Ist eine Funktion achsensymmetrisch zu irgendeiner senkrechten Symmetrieachse x=a, so gilt die Formel: f(a-x)=f(a+x).

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  • Integralfunktion bestimmen, Beispiel 3 | A.18.10

    Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.

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  • p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 5 | A.12.05

    Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.

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  • Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen | A.16.02

    Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man „x“ in der Funktion gegen + oder – unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter „verwandte Themen“).

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  • Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1c: Hoch-/ Tiefpunkt berechnen

    Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.

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  • p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 4 | A.12.05

    Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.

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  • Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 1 | 14.05

    Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt „Produktintegration“ oder auch „partielle Integration“. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.

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  • p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 2 | A.12.05

    Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.

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  • Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 1 | A.12.03

    Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.

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