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Exponentialfunktion: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 5 | A.41.07
Um einen Grenzwert zu berechnen, lässt man in der Funktion x einmal gegen plus Unendlich und einmal gegen minus Unendlich laufen. e hoch unendlich geht gegen unendlich, e hoch minus unendlich geht gegen Null. Ist das Ergebnis eine Zahl, so ist dieses die waagerechte Asymptote.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009433" }
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Definitionsmenge einer Funktion bestimmen, Beispiel 4 | A.11.05
Der Definitionsbereich oder die Definitionsmenge ist die Menge aller x-Werte, die man in eine Funktion einsetzen DARF. Die Definitionsmenge wirft Probleme auf, wenn der Nenner ein x enthält sowie bei Wurzeln und bei Logarithmen (dazu noch bei ein paar weniger wichtigen Funktionen). Nenner dürfen nicht Null werden, unter Wurzeln darf nichts Negatives stehen (speziell ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008642" }
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Funktionen verschieben: so wirds gemacht, Beispiel 3 | A.23.01
Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um a nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben x durch x+a. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man x durch x-a ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert b nach oben oder ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009100" }
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Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen | A.04.11
Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008505" }
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Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen, Beispiel 3 | A.04.11
Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008508" }
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Polynomdivision, Beispiel 6 | A.12.07
Polynomdivision (oder Horner-Schema) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil der Polynomdivision ist der, dass man bereits eine Nullstelle braucht - die man eventuell durch Raten erhalten kann.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008739" }
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Schnittpunkt von Geraden berechnen | A.02.07
Will man zwei Funktionen schneiden, muss man die gleich setzen und nach x auflösen. Man setzt den erhaltenen x-Wert in eine der beiden Funktionen ein, um den y-Wert vom Schnittpunkt zu erhalten.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008372" }
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Koordinaten: so kann man eine Koordinate berechnen, Beispiel 3 | A.02.04
Wie prüft man, ob ein Punkt auf einer Gerade liegt? Sehr einfach: man macht eine Punktprobe, man setzt die also Koordinaten des Punktes in die Gerade ein. Also den x-Wert des Punktes setzt man für x ein, den y-Wert des Punktes setzt man in die Geradengleichung für y ein. Erhält man zum Schluss eine wahre Aussage (so was wie 0=0 oder 5=5 oder ) so liegt der Punkt auf der ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008361" }
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Funktionen verschieben: so wirds gemacht | A.23.01
Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um a nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben x durch x+a. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man x durch x-a ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert b nach oben oder ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009097" }
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Funktionen verschieben: so wirds gemacht, Beispiel 2 | A.23.01
Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um a nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben x durch x+a. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man x durch x-a ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert b nach oben oder ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009099" }