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  Schnittwinkel von Geraden berechnen, Beispiel 1 | A.02.16

  Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die eine Formel, die wir hier behandeln, sieht zwar nicht ganz einfach aus, hat den großen Vorteil, dass die Rechnungen sehr einfach werden. Die Formel lautet „tan(alpha)=(m2-m1)/(1+m1*m2)“. Hierbei sind „m1“ und „m2“ die Steigungen der beiden Geraden. Man setzt „m1“ und „m2“ in die Formel ein und erhält den ...
  

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  Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen | A.02.11

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...
  

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  Parallelität von Geraden, Beispiel 3 | A.02.06

  Sind zwei Geraden parallel, so haben sie die gleiche Steigung. Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so ist die Steigung der einen der negative Kehrwert der anderen Steigung. (Also wenn die eine Steigung 5 ist, so ist die andere Steigung -1/5). Man nennt die Steigungen dann auch „negativ reziprok“.
  

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  Exponentialfunktion: was ist das? Wie rechnet man mit Exponentialfunktionen? Beispiel 3 | A.06.03

  Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte „x“ in der Hochzahl steht. Die einfachen Exponentialfunktionen (2^x, 3^x, ) sehen alle so aus, dass die sich links der x-Achse nähern und rechts hoch ins Unendliche laufen. (Die x-Achse ist also eine Asymptote). Durch Verschieben, Strecken und Spiegeln der Funktionen ändert sich natürlich deren ...
  

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  Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen, Beispiel 3 | A.02.11

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...
  

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  Geraden mit Parameter, Beispiel 3 | A.02.17

  Wenn in einer Geradengleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum „x“ noch ein „t“ oder „k“ oder ), so spricht man von einer „Geradenschar“ (man hat schließlich eine ganze Schar von Geraden). Jede einzelne Gerade nennt man „Schargerade“ (eine Gerade aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Geradenscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach „x“ ...
  

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  Lineares Wachstum berechnen | A.30.01

  Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung, es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Das lineare Wachstum wird durch eine Gerade beschrieben, der Ansatz lautet also: B(t)=m*t+b
  

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  Geradengleichung bestimmen über Punktsteigungsform PSF, Beispiel 4 | A.02.09

  Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Steigung und die Koordinaten des Punktes für „m“, „x0“ und „y0“ in die Punkt-Steigungs-Form (PSF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der PSF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten für die PSF. ...
  

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  Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 1 | A.15.01

  Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...
  

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  Ableitung der Umkehrfunktion, Beispiel 4 | A.28.04

  Die Ableitung der Umkehrfunktion ist der Kehrwert von der Ableitung der normalen Funktion. So weit die Theorie. In der Praxis muss man dann noch aufpassen, dass man bei der Funktion auch tatsächlich die normalen x-Werte nimmt, bei der Umkehrfunktion muss man natürlich die x-Werte der Umkehrfunktion nehmen (also die y-Werte der normalen Funktion), Eigentlich nicht schwer, ...
  

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