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  Logarithmus: so einfach kann man den Logarithmus berechnen, Beispiel 5 | B.06.01

  Die einfachen Logarithmenaufgaben löst man mit den Regeln der Potenzrechnung. Normalerweise muss man nur den Logarithmus als Potenz umschreiben, um die wichtigsten Schritte durchführen zu können. Manchmal helfen auch die Logarithmenregeln um den Logarithmus berechnen zu können.
  

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  Logarithmus: so einfach kann man den Logarithmus berechnen, Beispiel 3 | B.06.01

  Die einfachen Logarithmenaufgaben löst man mit den Regeln der Potenzrechnung. Normalerweise muss man nur den Logarithmus als Potenz umschreiben, um die wichtigsten Schritte durchführen zu können. Manchmal helfen auch die Logarithmenregeln um den Logarithmus berechnen zu können.
  

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  Lineare Ungleichungen, Beispiel 4 | A.26.01

  Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung, in der nur „x“ vorkommt. Kein „x²“ oder höhere Potenzen, keine Brüche, keine Wurzeln, aber natürlich „Kleinerzeichen“ oder ein „Größerzeichen“. Es handelt sich um eine recht einfache Angelegenheit. Alles, was ein „x“ hat, kommt auf die linke Seite, alles ohne „x“ auf die rechte Seite. Teilt man durch etwas ...
  

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  Wurzeln dividieren: so berechnet man den Wurzelquotient, Beispiel 1 | B.04.02

  Teilt man eine Wurzel durch eine andere, so nennt man das „Wurzelquotient“. Das ist sehr schön. Wie beim Produkt von Wurzeln auch, schreibt man die Wurzeln um (als Hochzahl hat man Brüche) und wendet irgendwelche Potenzregeln an. Wenn es Wurzeln vom gleichen Typ sind (also z.B. man hat überall nur dritte Wurzeln), kann man auch alles unter EINE Wurzel schreiben und dann ...
  

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  Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 1 | A.13.04

  Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
  

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  Beschränktes Wachstum berechnen, Beispiel 5 | A.30.05

  Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwärmungs- oder Abkühlungsvorgänge, Mischungsverhältnisse (z.B. irgendein Zeug löst sich in Wasser etc.. auf). Allgemein gilt für ...
  

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  Binomische Formeln und Binome ausrechnen, Beispiel 1 | B.01.02

  Ein Binom ist eine Klammer mit zwei Termen innen drin, z.B. „(x+2)“. Für drei Sonderfälle gibt es die sogenannten binomischen Formeln. Sie lauten: 1. (a+b)²=a²+2ab+b², 2. (a–b)²=a²–2ab+b², 3. (a+b)(a–b)=a²–b². (Falls man die binomische Formeln vergisst, kann man beide Klammern auch einfach miteinander multiplizieren).
  

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  Ableitung von komplizierten Logarithmusfunktionen, Beispiel 1 | A.44.03

  Für besonders hässliche Ableitungen braucht man normalerweise noch die Kettenregel, die Produktregel und eventuell noch die Quotientenregel. Schlimmer geht’s immer.
  

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  So werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, Beispiel 1

  Werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, so multipliziert man die Basen und schreibt man den Exponent einfach hin. Die zugehörige Potenzregel: a^x * b^x = (a*b)^x.
  

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  Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 3 | A.23.02

  Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...
  

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