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Es wurden 468 Einträge gefunden
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Abstand Punkt-Funktion mit GTR / CAS berechnen | A.21.08
Der Abstand eines Punkt P zu einer Funktion f(x) ist natürlich der KLEINSTE Abstand von diesem Punkt zur Funktion. Man stellt den Abstand des Punktes P zum beliebigen Punkt P(u|f(u)) mit Hilfe der Abstandsformel auf und erhält den Abstand in Abhängigkeit vom Parameter u. Diesen Abstand gibt man als Funktion in den GTR/CAS ein und bestimmt das Minimum. (Abstand Punkt ...
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Kubische Funktion, Hochpunkte und Tiefpunkte kubischer Parabeln berechnen | A.05.03
Die Ableitung von (kubischen) Funktionen braucht man hauptsächlich um Extrempunkte und Tangenten zu berechnen. Setzt man die Ableitung Null und löst nach x auf, erhält man die x-Werte Hoch- und Tiefpunkte. Setzt man die x-Werte in die zweite Ableitung ein, erfährt man, ob es sich um einen Hoch- oder um einen Tiefpunkt handelt. (Ist das Ergebnis von f''(x) ...
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Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und zwei Punkten | A.04.15
Hat man von einer Normalparabel zwei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so beginnt man mit dem Ansatz y=x²+px+q und setzt man die Koordinaten beider Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. Beide Gleichungen zieht man von einander ab, so dass der Parameter q weg fällt und erhält ...
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Lineares Wachstum berechnen, Beispiel 2 | A.30.01
Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung, es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Das lineare Wachstum wird durch eine Gerade beschrieben, der Ansatz lautet also: B(t)=m*t+b
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Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 6 | A.12.04
Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit x², einen mit x und eine Zahl ohne x. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer =0 stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
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Tangente außerhalb, Beispiel 2 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
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Exponentielles Wachstum berechnen, Beispiel 4 | A.30.03
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die ...
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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 7 | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 1
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 2 | A.12.04
Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit x², einen mit x und eine Zahl ohne x. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer =0 stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
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