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Es wurden 1252 Einträge gefunden

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  Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 4 | A.14.04

  Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den „normalen“ Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: „m*x+b“ und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
  

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  Taylorpolynom; Taylorreihe; Taylorentwicklung, Beispiel 3 | A.32.01

  Die Taylorentwicklung macht aus einer komplizierten und hässlichen Funktion ein „einfaches“ Polynom, das Taylorpolynom, die Taylorreihe oder einfach nur Näherungspolynom. Natürlich hat das Ganze einen Haken. Um eine e-Funktion oder eine Sinus-Funktion oder etc.. in ein „einfaches“ Polynom umzuwandeln, müsste dieses Polynom unendlich lang sein. Das will natürlich ...
  

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  Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 5 | A.12.03

  Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 2 | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 11 | A.12.03

  Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.
  

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  Horner-Schema | A.12.08

  Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 1 | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 4 | A.15.01

  Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...
  

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  Ableitung der Umkehrfunktion, Beispiel 4 | A.28.04

  Die Ableitung der Umkehrfunktion ist der Kehrwert von der Ableitung der normalen Funktion. So weit die Theorie. In der Praxis muss man dann noch aufpassen, dass man bei der Funktion auch tatsächlich die normalen x-Werte nimmt, bei der Umkehrfunktion muss man natürlich die x-Werte der Umkehrfunktion nehmen (also die y-Werte der normalen Funktion), Eigentlich nicht schwer, ...
  

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  Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 7 | A.28.01

  Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach „x“ auf. Hat man das getan, kann man das bisherige „x“ nun „y“ nennen, das bisherige „y“ nennt man „x“ und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...
  

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