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  Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF, Beispiel 3 | V.03.07

  Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.
  

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  Punkt an Gerade spiegeln; Symmetrieachse, Beispiel 3 | A.01.06

  Wir spiegeln hier nur an senkrechten oder waagerechten Achsen, da Spiegeln an schräg liegenden Geraden wesentlich komplizierter ist. Am einfachsten spiegelt man, indem man alles einzeichnet und sich dann überlegt, wo der gespiegelte Punkt nun „Hin wandert“. Falls Sie Formeln haben wollen: Spiegelt man einen Punkt P(a|b) an einer senkrechten Gerade mit der Gleichung x=u, so ...
  

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  Volumen dreiseitige Pyramide berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 3 | V.07.04

  Vier Punkte (die nicht alle in einer Ebene liegen) bilden eine dreiseitige Pyramide. Am häufigsten braucht man das Volumen davon. Das geht ziemlich schnell, wenn man die Formel über das Kreuzprodukt verwenden darf. Diese Formel heißt „Spatprodukt“. Einen beliebigen Eckpunkt aussuchen, von hier aus die drei ausgehenden Vektoren aufstellen. Mit zwei dieser Vektoren ein ...
  

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  Beidseitiges Konfidenzintervall über Tabelle berechnen, Beispiel 3 | W.20.09

  Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau ...
  

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  Regel von de l’Hospital

  Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Hier wird die Regel von de l’Hospital erläutert.
  

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  Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 2c | A.29.03

  Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Man braucht: Nullstellen, Hoch- Tiefpunkte, eine Tangente, desweiteren taucht auf: ein Parallelogramm, eine Extremwertaufgabe und ein kleiner Frosch. Der Sinn ist auch hier alles möglichst schnell zu rechnen, also (fast) nur mit GTR/CAS, (fast) nichts von Hand.
  

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  Integralfunktion bestimmen, Beispiel 5 | A.18.10

  Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
  

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  Senkrechte quadratische Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.07.02

  Eine senkrechte quadratische Pyramide ist eine Pyramide, deren Grundfläche ein Quadrat ist, und deren Spitze genau über dem Mittelpunkt des Quadrats liegt. Die meisten Berechnung sind von der Schwierigkeit her akzeptabel (vor allem wenn die Grundfläche in der x1-x2-Ebene liegt), daher sieht man diese Pyramiden am häufigsten.
  

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  Teilverhältnis, Beispiel 2 | V.10.02

  Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, und genau so viele Parameter a, b, c, Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, rauskommt sind die Vektoren „linear ...
  

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  Ebenen in ein Koordinatensystem einzeichnen, Beispiel 3 | V.01.11

  Man kann ein einem Koordinatensystem Ebenen einzeichnen (oder „Ebenen veranschaulichen“, wie es auch heißt), in dem man die Spurpunkte berechnet und einzeichnet (siehe Kap.5.1.11) und diese dann einfach verbindet. Sonderfälle beim Einzeichnen von Ebenen hat man, falls ein Spurpunkt fehlt. In diesem Fall wird die Ebene parallel zu den Koordinatenachsen ...
  

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