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Wurzelfunktion: Wurzelgleichungen lösen, Beispiel 3 | A.45.05
Wurzelgleichungen löst man zuerst nach der Wurzel auf. Danach sollte man quadrieren man und sollte nach x auflösen können um so die Nullstelle zu erhalten. So weit die Theorie. Tja, die ein oder andere Gleichung ist vielleicht etwas komplizierter (nur minimal komplizierter).
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Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF | A.02.10
Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für x1, x2, y1 und y2 in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
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Mit der Funktionsgleichung f(x) den y-Wert berechnen, Beispiel 3 | A.11.01
Setzt man einen x-Wert in die Funktionsgleichung f(x) ein, erhält man den y-Wert der Funktion in diesem Punkt. So kann man alle y-Werte berechnen. Der y-Wert heißt auch einfach nur Wert der Funktion in dem Punkt. Bei anwendungsorientierten Funktion sind die y-Werte meist der vorhandene Bestand.
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Verschieben von Punkten, Beispiel 2 | A.01.03
Punkte verschiebt man ganz einfach, Beim Verschieben nach links oder rechts ändert sich der x-Wert des Punktes, bei Verschiebungen hoch oder runter ändert sich der y-Wert.
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Fläche und Flächeninhalt eines Dreiecks mit Flächeninhaltsformel berechnen, Beispiel 3 | A.03.04
Es gibt tatsächlich auch eine stupide Formel für Dreiecksflächen. Stupid im Sinne von: man muss bei dieser Flächeninhaltsformel nichts denken. Man setzt einfach nur die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhält die Dreiecksfläche. Die Formel für die Fläche lautet: A=½*[x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(x1-y2)]. Hierbei sind (x1|y1), (x2|y2) und (x3|y3) die ...
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Tangente an Parabel, Beispiel 2 | A.04.13
Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt Tangente. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel ...
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Horner-Schema, Beispiel 4 | A.12.08
Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
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Mittelpunkt berechnen, Beispiel 3 | A.01.01
Den Mittelpunkt von zwei gegebenen Punkten berechnet man im Koordinatensystem sehr einfach. Man bestimmt die Mitte der x-Werte und die Mitte der y-Werte. (Man bestimmt z.B. die Mitte von zwei x-Werten, indem man die beiden x-Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch 2 teilt).
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Normalparabel zeichnen, Beispiel 1 | A.04.02
Eine Normalparabel kann man natürlich zeichnen, in dem man eine Wertetabelle erstellt, die Punkte einzeichnet und dann zu einer Parabelform verbindet. (Mit der Methode kann man alle Funktionen und alle Parabeln zeichnen). Geschickter ist es jedoch, den Scheitelpunkt zu berechnen (siehe z.B. Kap.A.04.04) und dann von diesem Scheitelpunkt aus die Normalparabel aus zu zeichnen. ...
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Geradengleichung bestimmen über Punktsteigungsform PSF, Beispiel 1 | A.02.09
Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Steigung und die Koordinaten des Punktes für m, x0 und y0 in die Punkt-Steigungs-Form (PSF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der PSF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten für die PSF. ...
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