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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: ZÄHLER) und (Systematikpfad: MATHEMATIK)
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Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen | A.43.08
Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für ...
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Gebrochen-rationale Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.43.04
Es gibt drei Typen von gebrochen-rationalen Funktionen, die man verhältnismäßig einfach integrieren kann. 1.Funktionen, die im Nenner (unten) kein + oder - haben. Diese Funktionen kann man aufspalten und dann recht einfach integrieren. 2. Funktionen, die oben nur eine Zahl haben, unten eine Klammer ohne Hochzahl. Die Stammfunktion wird führt man auf den Logarithmus ...
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 5 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 3 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 4 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 1 | A.54.04
Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine 1 steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine ...
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Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 6 | A.54.04
Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine 1 steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine ...
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Ungleichungen mit Brüchen | A.26.04
Wenn Ungleichungen anfangen hässlich zu werden, ist das meist mit Brüchen verbunden. Man braucht im Normalfall eine Fallunterscheidung (oder mehrere), Alles nicht schön. Man kann die Fallunterscheidungen umgehen, wenn man alle Zähler- und alle Nennernullstellen berechnet, diese als Intervallgrenzen verwendet und nun für jedes entstandene Intervall prüft, ob die ...
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Partialbruchzerlegung, Beispiel 2 | A.14.07
Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, vereinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des ...
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Hypergeometrische Verteilung: Ziehen aus Gruppen, Beispiel Schulklasse | W.17.01
Uns interessiert hier das Ziehen aus Gruppen. Gegeben ist eine Menge von Personen, die wir in drei Gruppen unterteilen. Hier: die Gruppe der Mädels, der Jungs und der Ungeschlechtlichen. Wir kennen die Größe jeder einzelne Gruppe und wir wissen wie viel verschiedene Personen wir aus dieser Gruppe auswählen möchten. Da kein Schüler zweimal ausgesucht werden kann, haben ...
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