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  Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 2 | A.14.04

  Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den „normalen“ Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: „m*x+b“ und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
  

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  Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 12 | A.12.03

  Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.
  

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  Basisumformungen - Grundlagenrechnen

  Potenzregeln, Wurzeln, Ausklammern, binomische Formel, wer kann das alles noch? Theoretisch hat es jeder mal gelernt, aber die wenigsten wissen es noch. Wir wiederholen hier sämtliche Grundlagen.
  

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  Binomische Formeln und Binome ausrechnen | B.01.02

  Ein Binom ist eine Klammer mit zwei Termen innen drin, z.B. „(x+2)“. Für drei Sonderfälle gibt es die sogenannten binomischen Formeln. Sie lauten: 1. (a+b)²=a²+2ab+b², 2. (a–b)²=a²–2ab+b², 3. (a+b)(a–b)=a²–b². (Falls man die binomische Formeln vergisst, kann man beide Klammern auch einfach miteinander multiplizieren).
  

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  Wurzelfunktion: kurze Einführung | A.45

  Unter einer Wurzel darf nie etwas Negatives stehen. Bei Wurzelfunktionen muss man daher auch eine Definitionsmenge beachten. Der Term unter der Wurzel muss größer oder gleich Null sein. Das Schaubild einer Wurzel-Funktion erkennt man typischerweise daran, dass das Schaubild in einem ganz bestimmten Punkt beginnt und oft einer halben, liegenden Parabel ...
  

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  Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 3 | A.12.04

  Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer „=0“ stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008697" }

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  Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 6 | A.12.04

  Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer „=0“ stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008700" }

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  Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 1 | A.12.04

  Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer „=0“ stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008695" }

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  Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.41.05

  Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...
  

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  Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 6 | A.12.06

  Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008726" }

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