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Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen, Beispiel 3 | A.04.11
Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die ...
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Abstand von Punkt einer Geraden zu Ebene berechnen, Beispiel 2 | V.08.02
Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einer Ebene haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun laufenden Punkt einer Gerade oder Gerade in Einzelpunktform oder ...
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Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 3 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen, Beispiel 1 | A.04.12
Sucht man den Schnittpunkt von zwei Parabeln, muss man beide gleichsetzen. Fällt x² weg, kann man einfach nach dem verbliebenen x auflösen. Bleibt x² übrig, bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in eine der Parabeln ein, hat man ...
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Bedingte Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03
Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ...
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LFF Linearfaktorform einer Parabel aus Normalform bestimmen | A.04.06
Aus der Linearfaktorform (LFF) der Parabel kann man die Nullstellen der Parabel recht einfach ablesen. Die LFF lautet: y=a*(x-x1)*(x-x2), wobei x1 und x2 die Nullstellen der Parabel sind. Hat man also die Normalform der Parabel gegeben und sucht die LFF, berechnet man erst die Nullstellen der Parabel (meist mit der Mitternachtsformel, also p-q-Formel oder a-b-c-Formel), setzt ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008482" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 4 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008853" } -
Schnittpunkte einer Parabel mit einer Gerade berechnen, Beispiel 4 | A.04.11
Sucht man den Schnittpunkt einer Parabel mit einer Gerade, muss man beide gleichsetzen. Nun bringt man alles auf eine Seite und kann mit der Mitternachtsformel (p-q-Formel oder a-b-c-Formel) x berechnen. Man erhält keine/eine/zwei Lösungen für x. Setzt man x in die Parabel oder in die Gerade ein, hat man auch die y-Werte und damit den kompletten Schnittpunkt (bzw. die ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008509" } -
Einseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen | W.20.02
Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...
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Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel 2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03
Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010761" }
