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  Binomische Formeln und Binome ausrechnen | B.01.02

  Ein Binom ist eine Klammer mit zwei Termen innen drin, z.B. „(x+2)“. Für drei Sonderfälle gibt es die sogenannten binomischen Formeln. Sie lauten: 1. (a+b)²=a²+2ab+b², 2. (a–b)²=a²–2ab+b², 3. (a+b)(a–b)=a²–b². (Falls man die binomische Formeln vergisst, kann man beide Klammern auch einfach miteinander multiplizieren).
  

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  Logarithmus: so einfach kann man den Logarithmus berechnen, Beispiel 6 | B.06.01

  Die einfachen Logarithmenaufgaben löst man mit den Regeln der Potenzrechnung. Normalerweise muss man nur den Logarithmus als Potenz umschreiben, um die wichtigsten Schritte durchführen zu können. Manchmal helfen auch die Logarithmenregeln um den Logarithmus berechnen zu können.
  

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  Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 4 | B.02.02

  Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
  

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  Potenzen mit gleicher Basis, Beispiel 3 | B.03.01

  Werden zwei Potenzen mit gleicher Basis multipliziert, so schreibt man die Basis hin und addiert die Hochzahlen. a^x * a^y = a^(x+y). Diese und ähnliche Regeln verwendet wir in diesem Kapitel, um diverse Terme mit gleichen Basen und verschiedenen Exponenten zu vereinfachen bzw. zusammenfassen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009845" }

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  Brüche kürzen: so kürzt man einen Bruch, Beispiel 2 | B.02.01

  Um einen Bruch zu kürzen, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) durch die gleiche Zahl teilen. Mit dieser Rechenregel kann man Brüche also vereinfachen, (man hat oben und unten kleinere Zahlen), der Bruch wird dadurch handlicher.
  

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  Ausklammern: so klammert man einen Term richtig aus | B.01.03

  Wenn zwei Terme durch eine Strichrechnung verbunden sind und gleiche Buchstaben enthalten, so kann man diese Buchstaben „ausklammern“. Z.B. aus „ax²+bx“ kann man „x“ ausklammern. == ax²+bx=x*(ax+b). Das Ausklammern ist also so eine Art „Rückwärts-Ausmultiplizieren“.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009797" }

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  Potenzen mit gleicher Basis, Beispiel 4 | B.03.01

  Werden zwei Potenzen mit gleicher Basis multipliziert, so schreibt man die Basis hin und addiert die Hochzahlen. a^x * a^y = a^(x+y). Diese und ähnliche Regeln verwendet wir in diesem Kapitel, um diverse Terme mit gleichen Basen und verschiedenen Exponenten zu vereinfachen bzw. zusammenfassen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009846" }

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  Ausklammern: so klammert man einen Term richtig aus, Beispiel 2 | B.01.03

  Wenn zwei Terme durch eine Strichrechnung verbunden sind und gleiche Buchstaben enthalten, so kann man diese Buchstaben „ausklammern“. Z.B. aus „ax²+bx“ kann man „x“ ausklammern. == ax²+bx=x*(ax+b). Das Ausklammern ist also so eine Art „Rückwärts-Ausmultiplizieren“.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009799" }

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  So werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, Beispiel 3

  Werden zwei Potenzen mit gleicher Hochzahl und unterschiedlicher Basis multipliziert, so multipliziert man die Basen und schreibt man den Exponent einfach hin. Die zugehörige Potenzregel: a^x * b^x = (a*b)^x.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009855" }

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  Brüche kürzen: so kürzt man einen Bruch, Beispiel 6 | B.02.01

  Um einen Bruch zu kürzen, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) durch die gleiche Zahl teilen. Mit dieser Rechenregel kann man Brüche also vereinfachen, (man hat oben und unten kleinere Zahlen), der Bruch wird dadurch handlicher.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009812" }

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