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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE oder FAECHER) und (Schlagwörter: "FORMEL (MATHEMATIK)")
Es wurden 582 Einträge gefunden
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Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 4 | A.04.14
Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig (a ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...
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Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen, Beispiel 1 | A.17.02
Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem x ein (-x) ein und lässt sich überraschen, was raus ...
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Normalform einer Parabel aus Scheitelform bestimmen, Beispiel 1 | A.04.05
Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man den Scheitelpunkt gegeben, so setzt man seine Koordinaten für xs und ys ein [x und y bleiben x und y], löst die Klammer auf [binomische Formel oder ausmultiplizieren] und erhält die ...
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Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 4 | A.15.01
Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält b. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man m und b ...
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Scheitelpunkt berechnen über quadratische Ergänzung und Scheitelform, Beispiel 2 | A.04.04
Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man die Normalform der Parabel gegeben und will den Scheitelpunkt berechnen, wendet man die quadratische Ergänzung an, um auf die Scheitelform zu kommen. Aus der Scheitelform liest man dann ...
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Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen | A.17.02
Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem x ein (-x) ein und lässt sich überraschen, was raus ...
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Fläche und Flächeninhalt eines Dreiecks mit Flächeninhaltsformel berechnen | A.03.04
Es gibt tatsächlich auch eine stupide Formel für Dreiecksflächen. Stupid im Sinne von: man muss bei dieser Flächeninhaltsformel nichts denken. Man setzt einfach nur die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ein und erhält die Dreiecksfläche. Die Formel für die Fläche lautet: A=½*[x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(x1-y2)]. Hierbei sind (x1|y1), (x2|y2) und (x3|y3) die ...
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Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 1 | A.11.08
Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man hässlich auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze ...
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Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen, Beispiel 2 | A.17.02
Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem x ein (-x) ein und lässt sich überraschen, was raus ...
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Schnittwinkel von Geraden berechnen | A.02.16
Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die eine Formel, die wir hier behandeln, sieht zwar nicht ganz einfach aus, hat den großen Vorteil, dass die Rechnungen sehr einfach werden. Die Formel lautet tan(alpha)=(m2-m1)/(1+m1*m2). Hierbei sind m1 und m2 die Steigungen der beiden Geraden. Man setzt m1 und m2 in die Formel ein und erhält den ...
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