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Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten | A.41.05
Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch lineare Substitution genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...
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Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 4 | A.42.06
Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die umgekehrte Kettenregel bzw. lineare Substitution an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009480" } -
Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.41.05
Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch lineare Substitution genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...
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Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008849" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 3 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008852" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 1 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008850" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 2 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008851" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 4 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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Wachstum berechnen | A.07
Es gibt in der Mathematik unendlich viele Wachstumssorten. Vier davon sind so wichtig, dass sie einen Namen erhalten haben: 1. Das lineare Wachstum, 2. Das exponentielle Wachstum, 3. Das begrenzte Wachstum (heißt auch beschränktes Wachstum) und 4. Das logistische Wachstum. Es gibt zwei Möglichkeiten, Wachstumsprozesse zu berechnen. Die einfachste (wenn auch umständlichste) ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008603" } -
Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 5 | A.14.06
Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008854" }
