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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: GLEICHUNG) und (Systematikpfad: "MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FÄCHER")
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Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 4 | A.30.06
Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane ...
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Geraden mit Parameter, Beispiel 3 | A.02.17
Wenn in einer Geradengleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum x noch ein t oder k oder ), so spricht man von einer Geradenschar (man hat schließlich eine ganze Schar von Geraden). Jede einzelne Gerade nennt man Schargerade (eine Gerade aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Geradenscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach x ...
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Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Nullstellen, Beispiel 2 | A.04.18
Hat man von einer Parabel beide Nullstellen gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so gibt es zwei mögliche Vorgehensweisen. Die komplizierte Methode wäre, die Nullstellen als normale Punkte zu betrachten und dann ein Gleichungssystem aufzustellen (siehe A.04.15 oder A.04.17). Die geschicktere Methode wäre die ...
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Geraden mit Parameter, Beispiel 2 | A.02.17
Wenn in einer Geradengleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum x noch ein t oder k oder ), so spricht man von einer Geradenschar (man hat schließlich eine ganze Schar von Geraden). Jede einzelne Gerade nennt man Schargerade (eine Gerade aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Geradenscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach x ...
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Schnittpunkt Gerade-Kreis berechnen, Beispiel 2 | V.06.02
Schnitt Gerade Kreis: Schneidet man beides, erhält man normalerweise zwei Punkte [Die Gerade heißt dann Sekante]. Falls die Gerade die Gerade berührt, hat man einen einzigen Schnittpunkt [es wäre ein Berührpunkt, die Gerade heißt dann Tangente]. Falls die Gerade am Kreis vorbeiläuft gibt es natürlich keinen Schnittpunkt [die Gerade heißt Passante]. Rechnerisch geht es ...
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Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1
Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
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Beschränktes Wachstum berechnen, Beispiel 1 | A.30.05
Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwärmungs- oder Abkühlungsvorgänge, Mischungsverhältnisse (z.B. irgendein Zeug löst sich in Wasser etc.. auf). Allgemein gilt für ...
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Exponentielles Wachstum berechnen, Beispiel 3 | A.07.02
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exponentialfunktion der Form B(t)=B(0)*q^t beschrieben (Hierbei ist B(0) der Anfangswert, B(t) der Bestand nach Ablauf der Zeit t, ...
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Teilverhältnis | V.10.02
Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, und genau so viele Parameter a, b, c, Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, rauskommt sind die Vektoren linear ...
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Teilverhältnis, Beispiel 1 | V.10.02
Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, und genau so viele Parameter a, b, c, Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, rauskommt sind die Vektoren linear ...
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