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  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 5 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008725" }

  • Substitution von Termen in Gleichungen, Beispiel 6 | A.12.06

    Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008726" }

  • Mitternachtsformel, a-b-c-Formel, Beispiel 5 | A.12.04

    Mit der Mitternachtsformel (a-b-c Formel oder auch Lösungsformel) kann man eine quadratische Gleichung lösen, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Um die abc-Formel anwenden zu können, muss auf einer Seite der Gleichung immer „=0“ stehen. Je nach dem, ob die Diskriminante (der Term unter der Wurzel) positiv, negativ ...

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  • Geradengleichung bestimmen über Punktsteigungsform PSF | A.02.09

    Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Steigung und die Koordinaten des Punktes für „m“, „x0“ und „y0“ in die Punkt-Steigungs-Form (PSF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der PSF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten für die PSF. ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008385" }

  • Konstante: Geradengleichung, waagerechte und senkrechte Gerade bestimmen | A.02.05

    Vertikale und horizontale Geraden sind Sonderfälle von Geraden, sie haben nämlich NICHT die Geradengleichung der Form: y=m*x+b. Waagerechte Geraden (Horizontale) haben die Gleichung y=Zahl und senkrechte Geraden (Vertikale) haben die Gleichung x=Zahl. (Beide Formen nennt man auch „Konstante“ oder „Konstantengleichung“). Das zu wissen ist unglaublich phantastisch und ...

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  • Logarithmusfunktion: Gleichungen lösen | A.44.05

    Die Gleichung, die einen Logarithmus enthält, löst man, in dem man nach dem Logarithmusterm auflöst. Eventuell muss man vorher noch „x“ oder Ähnliches auflösen. Hat man dem ln(...) aufgelöst, muss man den ln wegkriegen. Dieses erreicht man, in dem man die andere Seite in die Hochzahl der einer Exponentialfunktion setzt. Aus ln(Ding)=Zahl folgt also: Ding=e^Zahl. ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009554" }

  • Geradengleichung bestimmen über Punktsteigungsform PSF, Beispiel 3 | A.02.09

    Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Steigung und die Koordinaten des Punktes für „m“, „x0“ und „y0“ in die Punkt-Steigungs-Form (PSF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der PSF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten für die PSF. ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008388" }

  • Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen, Beispiel 1 | A.02.11

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008399" }

  • Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF, Beispiel 1 | A.02.10

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x1“, „x2“, „y1“ und „y2“ in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008394" }

  • Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen, Beispiel 4 | A.02.11

    Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008402" }

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