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  Gleichungen und Nullstellen lösen | A.12

  Gleichungen lösen kann man, indem man mit dem Nenner multipliziert (den Nenner „wegmacht“) und alles auf eine Seite bringt (gleich Null setzt). Ab jetzt berechnet man sozusagen Nullstellen von einer „neuen Funktion“. Nullstellen sind Schnittpunkte mit der x-Achse. Man kann Nullstellen berechnen mit anhand von vier Möglichkeiten: a) ausklammern, b) Mitternachtsformel ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008660" }

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  Mit der Funktionsgleichung f(x) den y-Wert berechnen, Beispiel 3 | A.11.01

  Setzt man einen x-Wert in die Funktionsgleichung f(x) ein, erhält man den y-Wert der Funktion in diesem Punkt. So kann man alle y-Werte berechnen. Der y-Wert heißt auch einfach nur „Wert der Funktion“ in dem Punkt. Bei anwendungsorientierten Funktion sind die y-Werte meist der vorhandene Bestand.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008626" }

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  Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt | A.04.14

  Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008518" }

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  Mit der Funktionsgleichung f(x) den y-Wert berechnen, Beispiel 2 | A.11.01

  Setzt man einen x-Wert in die Funktionsgleichung f(x) ein, erhält man den y-Wert der Funktion in diesem Punkt. So kann man alle y-Werte berechnen. Der y-Wert heißt auch einfach nur „Wert der Funktion“ in dem Punkt. Bei anwendungsorientierten Funktion sind die y-Werte meist der vorhandene Bestand.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008625" }

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  Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 1 | A.04.14

  Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008519" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009704" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009702" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009706" }

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  Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 1 | A.53.02

  Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: „dy/dx“, multipliziert die gesamte Gleichung mit „dx“ und versucht nun auch im Folgenden, alle „x“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009703" }

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  Tangente außerhalb, Beispiel 6 | A.15.04

  Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008891" }

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