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Den vierten Punkt eines Parallelogramms berechnen, Beispiel 2 | V.05.04
Eine typische Frage ist, den vierten Punkt eines Parallelogramms zu berechnen. Das ist einfach. Annahme, man muss D berechnen. Man addiert den Vektor BC zum Punkt A und erhält D. (Das Ganze klappt natürlich auch beim Rechteck, Quadrat oder bei einer Raute, weil alle diese besondere Parallelogramme sind).
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Den vierten Punkt eines Parallelogramms berechnen, Beispiel 1 | V.05.04
Eine typische Frage ist, den vierten Punkt eines Parallelogramms zu berechnen. Das ist einfach. Annahme, man muss D berechnen. Man addiert den Vektor BC zum Punkt A und erhält D. (Das Ganze klappt natürlich auch beim Rechteck, Quadrat oder bei einer Raute, weil alle diese besondere Parallelogramme sind).
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Schnittpunkt zweier Geraden berechnen, Beispiel 1 | V.02.01
Zwei Geraden können auf vier Lagen zu einander liegen: wenn die Richtungsvektoren beider Geraden Vielfache voneinander sind, sind die Geraden parallel oder identisch. Sind die Richtungsvektoren keine Vielfache voneinander, so liegen die Geraden windschief oder sie haben einen Schnittpunkt. Vorgehensweise: Man betrachtet die Richtungsvektoren beider Geraden und danach setzt ...
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Parallelität von Geraden, Beispiel 4 | A.02.06
Sind zwei Geraden parallel, so haben sie die gleiche Steigung. Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so ist die Steigung der einen der negative Kehrwert der anderen Steigung. (Also wenn die eine Steigung 5 ist, so ist die andere Steigung -1/5). Man nennt die Steigungen dann auch negativ reziprok.
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Sinus des Winkels, Beispiel 3 | V.03.05
Eine Möglichkeit eine Entfernung Punkte Gerade zu berechnen, geht über den Sinus. Man bestimmt den Abstand vom Stützvektor der Gerade zum gesuchten Punkt, bestimmt den Winkel zwischen Verbindungsvektor von Punkt zu Stützvektor und bestimmt nun im rechtwinkligen Dreieck den Abstand Punkt-Gerade über Sinus, Gegenkathete und Hypotenuse.
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Sinus des Winkels, Beispiel 1 | V.03.05
Eine Möglichkeit eine Entfernung Punkte Gerade zu berechnen, geht über den Sinus. Man bestimmt den Abstand vom Stützvektor der Gerade zum gesuchten Punkt, bestimmt den Winkel zwischen Verbindungsvektor von Punkt zu Stützvektor und bestimmt nun im rechtwinkligen Dreieck den Abstand Punkt-Gerade über Sinus, Gegenkathete und Hypotenuse.
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Spurpunkte einer Geraden berechnen, Beispiel 3 | V.01.09
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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Senkrechte quadratische Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.07.02
Eine senkrechte quadratische Pyramide ist eine Pyramide, deren Grundfläche ein Quadrat ist, und deren Spitze genau über dem Mittelpunkt des Quadrats liegt. Die meisten Berechnung sind von der Schwierigkeit her akzeptabel (vor allem wenn die Grundfläche in der x1-x2-Ebene liegt), daher sieht man diese Pyramiden am häufigsten.
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Spurpunkte einer Geraden berechnen, Beispiel 4 | V.01.09
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Lotebene | V.03.02
Einen Abstand Punkt-Gerade kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotebene. Für eine solche senkrechte Ebene verwendet man als Normalenvektor den Richtungsvektor der Geraden. Den Punkt verwendet man als Stützvektor für diese Hilfsebene.
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