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  • Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 2

    Es geht hier hauptsächlich um gebrochen-rationale Funktionen (Bruchfunktionen). Bei der Berechnung der Polstellen und Definitionslücken treten manchmal Sonderfälle auf. Diese entpuppen sich dann als „hebbare Lücke“ (ein „Loch“ in der Funktion). Um sicher ALLE Sonderfälle zu berücksichtigen, macht man Folgendes: 1. Zuerst zerlegt man Zähler und Nenner in Faktoren ...

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  • Zweite Lösung einer trigonometrischen Gleichung bestimmen, Beispiel 2 | A.42.03

    Wenn man eine Gleichung in der Trigonometrie von Hand lösen muss (bzw. mit einem einfachen Taschenrechner), steht man normalerweise irgendwann mal vor dem Problem, dass der Taschenrechner einem eine einzige Lösung liefert. Tatsächlich gibt es jedoch normalerweise schon innerhalb einer einzigen Periode zwei Lösungen. Wie kommt man auf die zweite Lösung? 1.Zuerst löst man ...

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  • Planet Schule: Filmbildung in der Grundschule

    Totale, Amerikanisch oder Nahe – was Kamera-Einstellungsgrößen sind und welche Funktion sie im Film haben, das lernen Grundschüler spielend mit Planet Schule. Auch wie Kameraperspektiven oder Musik im Film wirken, können sie praktisch ausprobieren. In der Schule braucht man dafür nicht mehr als Fotokameras und einen Beamer. In "Kamera, Cut und Klappe - Filmbegriffe ...

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  • Zweite Lösung einer trigonometrischen Gleichung bestimmen, Beispiel 1 | A.42.03

    Wenn man eine Gleichung in der Trigonometrie von Hand lösen muss (bzw. mit einem einfachen Taschenrechner), steht man normalerweise irgendwann mal vor dem Problem, dass der Taschenrechner einem eine einzige Lösung liefert. Tatsächlich gibt es jedoch normalerweise schon innerhalb einer einzigen Periode zwei Lösungen. Wie kommt man auf die zweite Lösung? 1.Zuerst löst man ...

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  • DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 4 | A.53.04

    Eines der wichtigsten Themen bei komplexen Zahlen ist zu wissen, wie man Zahlen von der einen in die andere Form umwandelt. Die Polarform (oder Exponentialdarstellung) sieht so aus: z=r*e^(phi*i). Die trigonometrische Form: z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)). Die kartesische Form lautet: z=a+bi. Man muss also wissen, wie man auf r und phi kommt, wenn a und b gegeben ist und umgekehrt. ...

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  • Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 2 | A.30.06

    Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane ...

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  • Parabel mit Parameter berechnen | A.04.19

    Wenn in einer Parabelgleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum „x“ noch ein „t“ oder „k“ oder ), so spricht man von einer „Parabelschar“ (man hat schließlich eine ganze Schar von Parabeln). Jede einzelne Parabel nennt man „Scharparabel“ (eine Parabel aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Parabelscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008542" }

  • Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 3 | A.30.06

    Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane ...

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  • Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 2 | A.30.08

    Die Differenzialgleichung vom logistischen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t)*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane Änderung des ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009342" }

  • Funktion untersuchen auf Definitionsmenge; Definitionslücke; hebbare Lücke; Polstellen, Beispiel 5

    Es geht hier hauptsächlich um gebrochen-rationale Funktionen (Bruchfunktionen). Bei der Berechnung der Polstellen und Definitionslücken treten manchmal Sonderfälle auf. Diese entpuppen sich dann als „hebbare Lücke“ (ein „Loch“ in der Funktion). Um sicher ALLE Sonderfälle zu berücksichtigen, macht man Folgendes: 1. Zuerst zerlegt man Zähler und Nenner in Faktoren ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009676" }

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