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Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 3 | A.14.01
Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.
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Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 3 | A.54.02
Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum Addieren sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum Multiplizieren sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in ...
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Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 2 | A.54.04
Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine 1 steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine ...
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Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02
Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum Addieren sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum Multiplizieren sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009726" } -
Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 2 | A.14.01
Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008816" } -
Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 7 | A.54.02
Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum Addieren sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum Multiplizieren sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009733" } -
Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden | A.54.04
Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine 1 steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009742" } -
Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren; Beispiel 4 | A.54.02
Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum Addieren sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum Multiplizieren sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009730" } -
Komplexe Zahlen umrechnen von einer Form in eine andere Form, Beispiel 5 | A.54.03
Eines der wichtigsten Themen bei komplexen Zahlen ist zu wissen, wie man Zahlen von der einen in die andere Form umwandelt. Die Polarform (oder Exponentialdarstellung) sieht so aus: z=r*e^(phi*i). Die trigonometrische Form: z=r*(cos(phi)+i*sin(phi)). Die kartesische Form lautet: z=a+bi. Man muss also wissen, wie man auf r und phi kommt, wenn a und b gegeben ist und umgekehrt. ...
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009705" }
