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  Schaubild einer trigonometrischen Funktion erstellen, Beispiel 1 | A.42.09

  Man beginnt mit der Mittellinie d und der Amplitude a. Mit deren Hilfe weiß man nun in welchem Bereich sich die Funktion bewegt (wie weit die Funktion hoch und wie weit sie runter geht). Es geht weiter mit c, womit man weiß, wo die Funktion „beginnt“. Als Letztes bestimmt man die Periode mit Hilfe von b. Nun kann man Hoch- und Tief- und die Wendepunkte bestimmen und damit ...
  

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  Schaubilder von Funktionen: Kreisfunktion, Ellipsenfunktion | A.27.01

  Für viele Aufgaben mit Schaubilder ist es unerlässlich, das Aussehen der Standardfunktionen zu kennen. Es ist wichtig, die Schaubilder der folgenden Funktionstypen zu kennen: 1.die Parabeln von ganzrationalen Funktionen, 2.von Exponentialfunktionen, 3.von trigonometrische Funktionen (Sinus und Kosinus), 4.Hyperbeln von Bruch-Funktionen, 5.von Wurzelfunktionen, 6.von ...
  

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  Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen | A.42.10.

  Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
  

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  Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2

  Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
  

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  Trigonometrische Funktionen: Erklärung der Grundfunktion f(x)=a·sin(b(x–c))+d, Beispiel 2 | A.42.08

  Durch Strecken und Verschieben von sin(x) und cos(x) kommt man auf die Grundfunktion der Form f(x)=a·sin(b(x–c))+d bzw. f(x)=a·cos(b(x–c))+d. Vermutlich sollten Sie wissen, welche Bedeutung die Parameter a, b, c, d haben. a = Amplitude = Streckung in y-Richtung, b=2*Pi/Periode=Stauchung in x-Richtung; c=Verschiebung in x-Richtung (bei sin: c=x-Wert des Wendepunkts mit ...
  

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  Stetigkeit und Differenzierbarkeit der verschiedenen Funktionstypen | A.25.01

  Je nachdem zu welchem Funktionstyp eine Funktion gehört, kann man schon Vermutungen über ihre Stetigkeit und Differenzierbarkeit anstellen. Polynome und Exponentialfunktionen sind im Normalfall immer stetig und differenzierbar. Hat eine Funktion einen Bruch, so gibt’s im Normalfall an der Stelle eine Definitionslücke (bzw. senkrechte Asymptote bzw. Polstelle bzw. ...
  

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  Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1

  Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
  

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  Trigonometrische Funktionen: Erklärung der Grundfunktion f(x)=a·sin(b(x–c))+d, Beispiel 1 | A.42.08

  Durch Strecken und Verschieben von sin(x) und cos(x) kommt man auf die Grundfunktion der Form f(x)=a·sin(b(x–c))+d bzw. f(x)=a·cos(b(x–c))+d. Vermutlich sollten Sie wissen, welche Bedeutung die Parameter a, b, c, d haben. a = Amplitude = Streckung in y-Richtung, b=2*Pi/Periode=Stauchung in x-Richtung; c=Verschiebung in x-Richtung (bei sin: c=x-Wert des Wendepunkts mit ...
  

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  Aus dem Schaubild einer trigonometrischen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3

  Es gibt einen Haufen periodischer Vorgänge in der Natur. Z.B. sieht man öfter die Aufgabe, dass monatliche Durchschnittstemperaturen angeben sind, diese werden als Punkte eingezeichnet und die Funktion kann eingezeichnet werden. Nun braucht man die Funktionsgleichung, die die Temperatur beschreibt. Wie geht man vor? Die waagerechte Mittellinie d liest man zuerst aus. Der ...
  

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  Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen, Beispiel 1 | A.43.10

  Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009534" }

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